山东省青岛市城阳区2023-2024学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2023-12-29 浏览次数：31 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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2. 若 $\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列几组数中，为勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 3，4，6 C . 5，12，13 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列各点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为直径向外作半圆，斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能比较

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 25 D . 5

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9. 《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，如图，这个问题的大意是：有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦苇的长度为（）

A . 10尺 B . 12尺 C . 13尺 D . 14尺

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10. 一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. $\text{[math]}$ （结果精确到1）．

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12. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．若长方体的长、宽、高分别为5，2，3，则图①中截面的面积为．

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13. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限．

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14. (2022八上·城阳期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ．则点A所表示的数是．

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15. 如图，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为．

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16. 如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．如果用一根细线从点 $\text{[math]}$ 开始经过4个侧面缠绕1圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ；如果从点 $\text{[math]}$ 开始经过4个侧面缠绕2圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共6小题，共72分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八上·二道月考) 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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19. 如图，猴山的坐标为 $\text{[math]}$ ，孔雀园的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）车站的坐标为．
2. （2）现有一个厕所 $\text{[math]}$ 的位置记为 $\text{[math]}$ ，且与猴山的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的值为．
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20. 根据表格解答下列问题：
$\text{[math]}$
13
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6
13.7
13.8
13.9
14
$\text{[math]}$
169
171.61
174.24
176.89
179.56
182.25
184.96
187.69
190.44
193.21
196
1. （1） $\text{[math]}$ 的平方根是；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值是．
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21. 在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察得到的图形，它位于第象限；
2. （2）将上面各点的纵坐标不变，横坐标分别乘 $\text{[math]}$ ，按同样的方法将所得各点连接起来（画出符合题意的图形）．所得图形与原图形的位置关系是；
3. （3） $\text{[math]}$ 的高线 $\text{[math]}$ 的长为．（请直接写出答案，结果化成最简形式）
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22. 自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣税缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款 $\text{[math]}$ ；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款 $\text{[math]}$ （元）与每次收入 $\text{[math]}$ （元）之间的关系式；
2. （2）某人某次取得劳务报酬2400元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
3. （3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税560元，那么此人这次取得劳务报酬是多少元？
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23. 如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24.
提出问题：早在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者——海伦．一天，一位将军专程拜访他，请教一个百思不得其解的问题：如图1，将军每天从军营 $\text{[math]}$ 出发，先到河边饮马，然后再去军营 $\text{[math]}$ 开会，怎样走才能使路程最短？据说海伦略加思索就解决了它．这个问题被称为“将军饮马”的问题．你知道海伦是怎样解决这个问题的吗？
1. （1）研究方法：第一步作其中一定点的对称点，第二步连接对称点和另一定点，第三步找与河（对称轴）的交点．如图2，此时 $\text{[math]}$ 最短，由轴对称的性质可得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 最短．如图3，在直线上任取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的理由是：．
2. （2）如图4，在等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；（请直接写出答案）
3. （3）如图5，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是；（请直接写出答案）
4. （4）如图6， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值是．（请直接写出答案）
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25. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数的表达式；
2. （2）求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；
3. （3）已知在 $\text{[math]}$ 轴上有点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请你直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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