吉林省长春市二道区赫行实验学校2023-2024学年八年级上...

更新时间：2023-11-20 浏览次数：19 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2021七下·红桥期末) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . ±3 B . 3 C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·绥德期末) 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·永川期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 2或3

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用如图所示的几何图形的面积可以解释的代数恒等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上， $\text{[math]}$ ，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·娄星期中) 下列能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9. (2023七下·高州期末) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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10. 一个数的立方根是 $\text{[math]}$ ，则这个数是．

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11. 代数式 $\text{[math]}$ 的值最大时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2023七下·南海期末) 如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于．

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13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且表示的数为 $\text{[math]}$ 现以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，和数轴交于点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

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三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 简便运算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023七下·娄星期中) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023七下·广陵期中) 已知： $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） $\text{[math]}$ 的值．
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20. “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质 $\text{[math]}$ 如图，某小区内有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化．
1. （1）求绿化部分的面积 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求绿化部分的面积．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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22. 比较下列各题中幂的大小：
1. （1）比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数的大小关系；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系．
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23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图 $\text{[math]}$ 的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图 $\text{[math]}$ 的大正方形．
1. （1）若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张， $\text{[math]}$ 号卡片张 $\text{[math]}$
2. （2）观察图 $\text{[math]}$ 的面积关系，写出正确的等式．
3. （3）两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ 摆放，边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．
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24. 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ，这个数 $\text{[math]}$ 叫做虚数单位 $\text{[math]}$ 那么形如 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的数就叫做复数， $\text{[math]}$ 叫这个复数的实部， $\text{[math]}$ 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算： $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：
  已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）试一试：请你参照 $\text{[math]}$ 这一知识点，将 $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 因式分解成两个复数的积．
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