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重庆市永川区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-09-07 浏览次数：26 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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3. (2017八下·蒙阴期末) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A . 4，5，6 B . 1.5，2，2.5 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ， 3

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4. 正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相垂直平分 C . 四条边相等 D . 对角线平分一组对角

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5. 某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（　　）

A . 3件 B . 4件 C . 5件 D . 6件

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6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 2或3

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7. (2016八下·费县期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：70，80，65，70，65，70，下列关于对这组数据的描述中，错误的是（）

A . 中位数是65 B . 众数是70 C . 平均数是70 D . 极差是15

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，F都在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10.
如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ， 3） B . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） C . （2，2 $\text{[math]}$ ） D . （2 $\text{[math]}$ ， 4）

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二、填空题

11. (2022八下·双城期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 数据6，4，5，3，2的方差是．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ， E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是20，则 $\text{[math]}$ 的周长是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15.
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于

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16. 如图所示，已知点A坐标为(5，0)，直线y＝x＋b（b＞0)与y轴交于点B，连接AB，∠α＝75°，则b的值为．

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17. (2020八下·开原月考) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为．

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18. 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边BC上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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21. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 为实施“农村留守儿童关爱计划”，某学校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，且有6名留守儿童的班级数占全校班级数的20%，并制成如下不完整的统计图：
1. （1）该校共有多少个班级？并将统计图补充完整；
2. （2）写出该校各班级留守儿童人数的中位数和众数；
3. （3）该校平均每班有多少名留守儿童？
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23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连结CF.
1. （1）求证：① △AEF≌△DEB；② 四边形ADCF是平行四边形；
2. （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
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24. 某天，张强到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有30分钟，于是他立即以 $\text{[math]}$ （米/分）的速度步行回家取票．在他从体育馆步行回家取票的同时，他父亲骑自行车从家里出发，以 $\text{[math]}$ （米/分）的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后张强立即坐他父亲的自行车赶回体育馆．下图中线段 $\text{[math]}$ 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程 $\text{[math]}$ （米）与所用时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值和点B的坐标；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 所表示的函数关系式；
3. （3）张强能否在比赛开始前到达体育馆？
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25. 现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
1. （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
  
  运往甲地（单位：吨）
  运往乙地（单位：吨）
  A
  x
  B
2. （2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式
3. （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
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26. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，顶点B在第一象限，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 沿矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 翻折后，顶点A恰好落在线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度；
3. （3）已知点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，在这个坐标平面内是否存在点Q，使得以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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