2015-2016学年山东省临沂市费县八年级下学期期中数学试...

更新时间：2016-10-18 浏览次数：1095 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列各式中不是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数是三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是（　　）

A . 2，3，4 B . 3，4，5 C . 6，8，12 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（　　）

A . 一组对边相等 B . 一组对角相等 C . 两条对角线相等 D . 两条对角线互相平分

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4. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，是台阶的示意图．已知每个台阶的宽度都是30cm，每个台阶的高度都是15cm，连接AB，则AB等于（）

A . 195cm B . 200cm C . 205cm D . 210cm

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6.
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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8. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A . 内角和等于360° B . 对角相等 C . 对边平行且相等 D . 对角线互相垂直

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9. 若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　）

A . 矩形 B . 等腰梯形 C . 对角线相等的四边形 D . 对角线互相垂直的四边形

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10. 化简（ $\text{[math]}$ ﹣2）²⁰¹⁵•（ $\text{[math]}$ +2）²⁰¹⁶的结果为（）

A . ﹣1 B . $\text{[math]}$ ﹣2 C . $\text{[math]}$ +2 D . ﹣ $\text{[math]}$ ﹣2

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11. (2017八下·通辽期末) 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A . 12 B . 24 C . 12 $\text{[math]}$ D . 16 $\text{[math]}$

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二、填空题

12. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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14. (2017八下·临沭期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2017八下·临沭期中) 如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是（只填一个）．

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16. 如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为．

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17. 已知，如图，四边形ABCD是正方形，BE=AC，则∠BED=度．

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18. 如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直线AD折叠该纸片，使直角边AC与斜边上的AE重合，则CD的长为 cm．

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19. 如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁=90°，OA=1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA₄的长度为．

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三、解答下列各题

20. 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）² ．
2. （2） $\text{[math]}$ ÷（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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21. (2017八下·临沭期中) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．

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22. 小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据 $\text{[math]}$ ≈4.6）

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠ADC=150°，四边形ABCD的周长为32．
1. （1）求∠BDC的度数；
2. （2）四边形ABCD的面积．
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
1. （1）证明DE∥CB；
2. （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．
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25. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
3. （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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