广东省茂名市高州市2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-10-16 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·大东月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面几条线段能构成三角形的是 ( )

A . 3，1，5 B . 5，12，14 　 C . 7，2，4 　 D . 1，2，3

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3. (2019八上·萧山期末) 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2023七下·深圳期中) 2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党．截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017七下·金乡期中) 如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（）

A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180°

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6. (2020·武汉模拟) 将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面.在此过程中，球的高度与下落时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）

A . B . C . D .

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7. 如图，等腰△ABC的周长为16，底边BC= $\text{[math]}$ ， AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是等腰三角形 B . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ C . △CBE的周长为 $\text{[math]}$ ， D . △ABE的周长为： $\text{[math]}$

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8. (2016七下·柯桥期中) 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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9. (2020七下·郓城期末) 若x²＋（m－3）x＋16是完全平方式，则m的值是（）

A . －5 B . 11 C . －5或11 D . －11或5

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形，其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =.

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12. 如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件是（只需填一个即可）．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020八上·砚山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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四、填空题

17. 完成下列推理过程：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$       ▲      （）

      $\text{[math]}$ （已知）

      $\text{[math]}$       ▲      （等量代换）

∴ $\text{[math]}$       ▲      （）

$\text{[math]}$ （）．

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五、解答题

18. 一个不透明的口袋中装有8个白球和12个红球，每个球除颜色外都相同．
1. （1） “从口袋里随机摸出一个球是黄球”这一事件是事件；
2. （2） “一次性摸出9个球，摸到的球中至少有一个红球”这一事件发生的概率为；
3. （3）从口袋里取走x个红球后，再放入x个白球，并充分摇匀，如果随机摸出白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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19. (2019七下·九江期中) 一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
1. （1）农民自带的零钱是多少？
2. （2）降价前他每千克西瓜出售的价格是多少？
3. （3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的西瓜？
4. （4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？
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20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用.如利用配方法求最小值，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ，因为不论a取何值， $\text{[math]}$ 总是非负数，即 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

根据上述材料，解答下列问题：
1. （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值；
3. （3）若代数式 $\text{[math]}$ ，试求N的最大值．
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22. 如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
1. （1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：，；（只需表示，不必化简）；
2. （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？；
3. （3）试利用这个公式计算：
  ① $\text{[math]}$ ；
  
  ② $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ ．
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23. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为长方形 $\text{[math]}$ 上的动点，动点P从A出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到D点停止，速度为 $\text{[math]}$ ，设点P运动时间为x秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于； $\text{[math]}$ 时，对应y的值等于；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y与x之间的关系式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求对应x的值；
4. （4）当P在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在点P使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出此时 $\text{[math]}$ 的度数；若不存在，请说明理由．
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