2016-2017学年浙江省绍兴市柯桥区秋瑾中学等七校七年级...

更新时间：2017-06-30 浏览次数：848 类型：期中考试

一、精心选一选

1. 下列各式计算结果正确的是（）

A . a+a=a² B . （a﹣1）²=a²﹣1 C . a•a=a² D . （3a）³=9a²

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2. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x+y=6 C . 3x+1=2xy D . $\text{[math]}$

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3. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）

A . 21° B . 22° C . 23° D . 25°

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4. (2016七下·岱岳期末) 下列分解因式正确的是（）

A . ﹣a+a³=﹣a（1+a²） B . 2a﹣4b+2=2（a﹣2b） C . a²﹣4=（a﹣2）² D . a²﹣2a+1=（a﹣1）²

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5.
如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（　　）

A . 线段BC的长度 B . 线段BE的长度 C . 线段EC的长度 D . 线段EF的长度

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6. 已知∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，若∠1=60°，则∠2为（）

A . 160° B . 120° C . 60°或120 D . 不能确定

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7. 将方程3x﹣4y=5变形为用含x的代数式表示y为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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8. (2015七下·萧山期中) 已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（）

A . 37 B . 27 C . 25 D . 44

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9. 有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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10. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）

A . 669 B . 670 C . 671 D . 672

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二、精心填一填

11. 在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径约为0.00000156米，用科学记数法表示为米．

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12. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为，得到这个结论的理由是．

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13. 在长为am，宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 m²；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 m² ．

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14. 如果4x²﹣ax+9是一个完全平方式，则a的值是．

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15. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为5mm的小正方形，则每个小长方形的面积为 mm² ．

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16. 求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以 1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值为．

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三、解答题

17. 综合计算
1. （1） ﹣1⁴+（﹣2013）⁰﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
2. （2）先化简再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）² ，其中a=﹣3．
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18. 分解因式
1. （1） 4x³y﹣xy³
2. （2） ﹣x²+4xy﹣4y² ．
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19. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：
1. （1）过点A画出BC的平行线；
2. （2）画出先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF；
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21. 如图，EF∥CD，∠1=∠2，∠ACB=45°，求∠DGC的度数．

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22. 定义新运算“※”：x※y=xy+x²﹣y² ，化简（2a+3b）※（2a﹣3b），并求出当a=2，b=1时的值．

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23. 某景点的门票价格如表：
购票人数/人
1～50
51～100
100以上
每人门票价/元
12
10
8
某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．
1. （1）两个班各有多少名学生？
2. （2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？
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24. 已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．
1. （1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；
2. （2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；
3. （3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数．
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