广东省深圳市2023-2024学年八年级上学期数学期中试卷

更新时间：2024-05-13 浏览次数：12 类型：期中考试

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1. (2020七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是(　　)

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·二道期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . (5，2) B . (-3，-3) C . (-6，4) D . (2，-5)

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4. 已知点P(-3，5)，则点P到y轴的距离是（）

A . 5 B . 3 C . 4 D . -3

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5. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . x>2 B . 1≤x<2 C . 1<x<2 D . 1<x≤2

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6. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A=∠C-∠B B . a²=b²-c² C . a=3，b=5，c=4 D . a：b：c=2：3：4

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7. 已知点P₁(a-1，5)和P₂(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b)²⁰²³的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . -3²⁰²³

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8. 如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处爬行到内壁B处的最短路线长为(杯壁厚度不计)（）

A . 12cm B . 17cm C . 20cm D . 25cm

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9. (2021八上·陈仓期中) 一次函数y＝kx+k²（k＜0）的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如图所示，直线y= $\text{[math]}$ x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，若∠ABC=45°，则直线BC的函数表达式为（）

A . y= $\text{[math]}$ x+3 B . y= $\text{[math]}$ x+3 C . y= $\text{[math]}$ x+3 D . y= $\text{[math]}$ x+3

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二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11. (2023·包头) 若a，b为两个连续整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. y=(m-1)x^|m|+3是关于x的一次函数，则m=.

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13. (2016七下·青山期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．

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14. (2022八下·新余期末) 对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ★（ $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ）＝．

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15. 如图，直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于点B和点A，点C是线段OA上的一点，若将△ABC沿BC折叠，点A恰好落在x轴上的A'处，则△BOC的面积为.

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三、解答题(本大题共7小题，共55分)

16. (2023七下·杜尔伯特期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 已知 $\text{[math]}$ 的整数部分是a，小数部分是b．
1. （1） a=，b=．
2. （2）试求b²⁰²⁰(a+ $\text{[math]}$ )²⁰²¹的值．
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18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2，2)，B(-2，0)，C(-1，-2)．
1. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
2. （2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为
3. （3）求△ABC的面积；
4. （4）已知点P为x轴上一点，若S_△ABP=6，求点P的坐标．
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19. 某教育科技公司销售A，B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示：

A
B
进价(万元/套)
3
2.4
售价(万元/套)
3.3
2.8
1. （1）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元，该教育科技公司计划购进A，B两种多媒体各多少套？
2. （2）若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套，其中购进A种多媒体m套(10<m<20)，当把购进的两种多媒体全部售出，求购进A种多媒体多少套时，能获得最大利润，最大利润是多少万元？
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20. 将一长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．
1. （1）试说明CE=CF；
2. （2）若AB=4，BC=8，求DE的长．
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21. (2023·金华) 兄妹俩放学后沿图1中的马路从学校出发，到书吧看书后回家.哥哥步行先出发，途中速度保持不变：妹妹骑车，到书吧前的速度为200米/分.图2中的图象分别表示两人离学校的路程s（米）与哥哥离开学校的时间t（分）的函数关系.
1. （1）求哥哥步行的速度.
2. （2）已知妹妹比哥哥迟2分钟到书吧.
  ①求图中a的值；
  ②妹妹在书吧待了10分钟后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？若能，求追上时兄妹俩离家还有多远；若不能，说明理由.
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22. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=x+1与x轴交于点A，直线l₂：y=3x-3．与x轴交于点B，与l₁相交于点C．
1. （1）请直接写出点A、点B、点C的坐标：A，B，C
2. （2）如图2，动直线y=t分别与直线l₁ ， l₂交于P，Q两点．
  ①若PQ=3，求t的值．
  ②若存在S_△_AQC：S_△_ABC=3：4，求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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