广东省中山市2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

更新时间：2020-09-22 浏览次数：491 类型：期末考试

一、单选题

1. －8的立方根是(　　)

A . 4 B . －4 C . 2 D . －2

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2. 在平面直角坐标系中，点P（-1，1）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列各数中，是无理数的是(　　)

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$

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4. (2020·江苏模拟) 已知a＞b，则下列式子中错误的是（）

A . a+2＞b+2 B . 4a＞4b C . ﹣a＞﹣b D . 4a﹣3＞4b﹣3

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5. 如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ，若∠2=50° ，则∠1等于(　　)

A . 120° B . 130° C . 140° D . 150°

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6. 为了解全班同学最喜爱的运动项目所占百分比，应绘制(　　)

A . 条形统计图 B . 扇形统计图 C . 折线统计图 D . 直方图

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7. 下列命题中，是假命题的是(　　)

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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8. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是(　　)

A . 对全市中学生每天学习所用时间的调查 B . 对全国中学生心理健康现状的调查 C . 对全班学生体温情况的调查 D . 对全市初中学生课外阅读量的调查

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9. 在平面直角坐标系中，将点P(-4，-2)先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(　　)

A . (-6，1) B . (-2，1) C . (-1，-4) D . (-1，0)

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10. 疫情复课之前，某校七年级（1）班购置了一批防疫物资，其中有10支水银温度计，若干支额温枪．水银温度计每支5元，额温枪每支230元，如果总费用超过1000元，那么额温枪至少有(　　)

A . 3支 B . 4支 C . 5支 D . 6支

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二、填空题

11. 比较2和 $\text{[math]}$ 大小：2 $\text{[math]}$ (填“＞”、“＜”或“=”)．

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12. 若点P(a ， a＋2)在x轴上，则a=．

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13. 为了解某工厂10月份生产的10000个灯泡的使用寿命情况，从中抽取了100个灯泡进行调查，则这次调查中的样本容量是.

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14. 已知 $\text{[math]}$ 是方程y=kx＋4的解，则k的值是．

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15. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如果实数x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，那么(x＋2y)²⁰²⁰=．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD ．连接DE ，若∠ADC=2∠CDE ， ∠AED=60°，则∠CDE=．

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三、解答题

18. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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19. 解不等式，并把解集表示在数轴上： $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

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20. 已知2a＋3的平方根是±3， $\text{[math]}$ =3，求a＋b的值．

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21. 某爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书，已知捐给甲校的图书数量和捐给乙校的图书数量之比为3∶2，且捐给甲校的图书数量比捐给乙校的2倍少700本，求捐给甲、乙两所学校的图书各是多少本？

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22. 为了解某校七年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩(单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．
学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组

频数

1.2≤x＜1.6

a

1.6≤x＜2.0

12

2.0≤x＜2.4

b

2.4≤x＜2.8

10

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：
1. （1）求a ， b的值，并将频数分布直方图补充完整；
2. （2）该校七年级共有800名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在1.6≤x＜2.0范围内的学生有多少人？
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23. 如图，已知∠1＋∠2=180º ， ∠A=∠C ，证明： $\text{[math]}$ ．

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24. 在平面直角坐标系中，已知点A ， B ， C的坐标分别为A(－1，0)，B(3，－2)，C(a ， b)，且 $\text{[math]}$ =0．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）画出△ABC并求△ABC的面积；
3. （3）若BC与x轴交点为点M ，求点M的坐标．
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25. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线EF与AB、CD分别交于点E、F ，点P是射线EB上一点(与点E不重合)．FM、FN分别平分∠PFE和∠PFD ， FM、FN交直线AB于点M、N ，过点N作NH⊥FM于点H ．
1. （1）若∠BEF=64°，求∠FNH的度数；
2. （2）猜想∠BEF和∠FNH之间有怎样的数量关系，并加以证明．
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