广东省深圳市实验学校光明部2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2023-12-31 浏览次数：27 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＝1 B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝2 D . $\text{[math]}$ ＝4

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2. 下列各组数为勾股数的是（）

A . 6，12，13 B . 3，4，7 C . 4，7.5，8.5 D . 8，15，17

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3. (2021八上·莲湖期末) 已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（）

A . 1 B . 4 C . ﹣3 D . 3

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4. 已知P（a ， 2）和Q（1，b）关于y轴对称，则（a+b）²⁰²¹的值为（）

A . 1 B . -1 C . 3²⁰²¹ D . -3²⁰²¹

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5. 估计 $\text{[math]}$ -1的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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6. 关于函数y＝-x+2有下列结论，其中错误的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 若点A（0，y₁），B（2，y₂）在图象上，则y₁＞y₂ C . 图象向下平移2个单位长度后，图象经过点（0，1） D . 当x＞2时，y＜0

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7. 若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx-k图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2019八下·廉江期末) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD ，则BD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，△AOB是以边长为2的等边三角形，则点A关于x轴的对称点的坐标为（）

A . （-1， $\text{[math]}$ ） B . （-1，- $\text{[math]}$ ） C . （1， $\text{[math]}$ ） D . （1，- $\text{[math]}$ ）

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10. 勾股定理是一个古老的定理，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，数学家曾建议用图1作为与“外星人”联系的信号．如图1，以Rt△ABC（AB＞AC）的各边为边分别向外作正方形，再把最大的正方形纸片按图2的方式向上折叠，若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 正方形BCMN的面积 B . 四边形NPAB的面积 C . 正方形ACDE的面积 D . Rt△ABC的面积

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2019八上·新蔡期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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12. (2021八上·南海期中) 已知点P（m+2，2m﹣4）在y轴上，则点P的坐标是．

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13. 已知x是 $\text{[math]}$ 的整数部分，y是 $\text{[math]}$ 的小数部分，则（y- $\text{[math]}$ ）^x^-¹的算术平方根为．

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14. (2023八下·庆云期末) 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙 $\text{[math]}$ 上，测得 $\text{[math]}$ ，若梯子的顶端沿墙下滑 $\text{[math]}$ ，这时梯子的底端也向右滑 $\text{[math]}$ ，则梯子 $\text{[math]}$ 的长度为.

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15. 如图，直线l₁⊥x轴于点（1，0），直线l₂⊥x轴于点（2，0），直线l₃⊥x轴于点（3，0），…直线l_n⊥x轴于点（n ， 0）．函数y＝x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别交于点A₁ ， A₂ ， A₃ ， ……A_n；函数y＝3x的图象与直线l₁ ， l₂ ， l₃ ， ……l_n分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， ……B_n ，如果△OA₁B₁的面积记的作S₁ ，四边形A₁A₂B₂B₁的面积记作S₂ ，四边形A₂A₃B₃B₂的面积记作S₃ ， …四边形A_n_-₁A_nB_nB_n_-₁的面积记作S_n ，那么S₂₀₂₀＝．

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三、解答题（共55分）

16. 计算：
1. （1） |-2|+ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
⑴在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
⑵请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标 ▲ ；
⑶△ABC的面积＝ ▲ ；
⑷在y轴上找一点P ，使得△APC周长最小，并求出△APC周长的最小值．

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18. 先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），其两点间距离公式为：p₁p₂＝ $\text{[math]}$ ，例如：点（3，2）和（4，0）的距离为 $\text{[math]}$ ．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或平行于y轴距离公式可简化成：p₁p₂＝|x₁-x₂|或p₁p₂＝|y₁-y₂|．
1. （1）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A ， B两点的距离为；
2. （2）线段AB平行于x轴，且AB＝3，若点B的坐标为（2，4），则点A的坐标是；
3. （3）已知A（3，5），B（-4，4），A ， B两点的距离为；
4. （4）已知△ABC三个顶点坐标为A（3，4），B（0，5），C（-1，2），请判断此三角形的形状，并说明理由．
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19. 如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B ，且OA＝OB ．
1. （1）求这两个函数的表达式；
2. （2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．
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20. (2022八上·三水期中) 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）如图1，当点E不与点C重合，且点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，当点E与点C重合时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，求证： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B ，已知A（6，0），
1. （1）写出点B ，点C的坐标和△ABC的面积；
2. （2）直线l经过A、B两点，求直线AB的解析式；
3. （3）点D是在直线AB上的动点，是否存在动点D ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
4. （4）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ ，连接QA并延长交y轴于点K ．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
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