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宁夏吴忠市同心县重点中学2023-2024学年九年级上学期数...

更新时间：2023-11-27 浏览次数：34 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共<strong>10</strong>小题，共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·峄城期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·荆州) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 实数根的情况，下列判断正确的是（）

A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 没有实数根 D . 有一个实数根

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4. (2022·新疆) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

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5. (2021·黑龙江) 有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A . 14 B . 11 C . 10 D . 9

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6. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的抛物线的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·遵义模拟) 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列 $\text{[math]}$ 个结论：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
其中正确的结论有（）

A . $\text{[math]}$ 个
B . $\text{[math]}$ 个
C . $\text{[math]}$ 个
D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共<strong>10</strong>小题，共<strong>30.0</strong>分）

11. (2015九上·阿拉善左旗期末) 一元二次方程x²=2x的根是．

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12. (2021八下·门头沟期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次项系数是，常数项是．

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13. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴没有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2022九上·西安期中) 现要在一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为 $\text{[math]}$ ，设小道的宽度应是 $\text{[math]}$ ，列方程得：．

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15. (2020·重庆模拟) 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 将方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，其结果是．

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17. (2023九上·南昌开学考) 已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线．

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18. 某县推行“ $\text{[math]}$ ”课后服务以后，教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为 $\text{[math]}$ 小时，到第三周时，平均工作时长为 $\text{[math]}$ 小时，设这两周工作时长的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为．

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19. (2021九上·楚雄期末) 若将二次函数 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （m，p为常数）的形式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

21. (2021·菏泽) 列方程（组）解应用题
端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

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22. (2021八下·姜堰期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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23. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 一个根为 $\text{[math]}$ ，求方程另一个根和 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求它与 $\text{[math]}$ 轴的交点和抛物线顶点的坐标．
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25. 用一段长为 $\text{[math]}$ 的篱笆围成一个靠墙的矩形菜园，墙的长度为 $\text{[math]}$ ．
设垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的一边长为 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，与此同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿边 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动 $\text{[math]}$ 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别从点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时出发，当点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点停止运动，问：
1. （1）经过多长时间， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积会等于 $\text{[math]}$ 面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由．
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27. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）该二次函数图象上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；若不存在，请说明理由．
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