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江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上册数学暑期调查...
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更新时间:2023-11-16
浏览次数:20
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上册数学暑期调查...
更新时间:2023-11-16
浏览次数:20
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 已知集合
,
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 已知命题
:
,
, 则
的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 在空间中,
,
是不重合的直线,
,
是不重合的平面,则下列说法正确的是( )
A .
若
,
,
, 则
B .
若
,
, 则
C .
若
,
,
, 则
D .
若
,
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高三上·常熟月考)
函数
在
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5. 如图,在平行四边形
中,
为
的中点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知
,
, 则
的值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7. 古代数学家刘徽编撰的
重差
是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础
现根据刘徽的
重差
测量一个球体建筑物的高度,已知点
是球体建筑物与水平地面的接触点
切点
, 地面上
,
两点与点
在同一条直线上,且在点
的同侧
若在
,
处分别测得球体建筑物的最大仰角为
和
, 且
, 则该球体建筑物的高度约为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 在四面体
中,已知二面角
为直二面角,
,
,
, 设
若满足条件的四面体
有两个,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
9. 已知
为虚数单位,以下四个说法中正确的是( )
A .
B .
C .
若
, 则复数
对应的点位于第四象限
D .
已知复数
满足:
, 则
在复平面内对应的点的轨迹为圆
答案解析
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+ 选题
10. 袋子中有5个大小质地完全相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中有放回地依次随机摸出2个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第一次取出的球的数字是偶数”,丙表示事件“两次取出的球的数字都是偶数”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和为6”,则( )
A .
甲与乙是对立事件
B .
甲与乙是互斥事件
C .
丙与丁相互独立
D .
甲与丁相互独立
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 若定义在
上的奇函数
满足
, 且当
时,
, 则( )
A .
为偶函数
B .
在
上单调递增
C .
在
上单调递增
D .
的最小正周期
答案解析
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+ 选题
12. 如图,若正方体
的棱长为
, 点
是正方体在侧面
上的一个动点
含边界
, 点
是
的中点,则下列结论正确的是( )
A .
三棱锥
的体积为定值
B .
四棱锥
外接球的半径为
C .
若
, 则
的最大值为
D .
若
, 则
的最小值为
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 计算:
.
答案解析
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+ 选题
14. 若圆锥侧面展开图是圆心角为
, 半径为
的扇形,则这个圆锥表面积为
.
答案解析
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+ 选题
15. 请写出一个定义域不是
, 但值域为
的奇函数:
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2023高一下·湖州期末)
在锐角三角形ABC中,已知
, 则
,
的最小值是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. 已知复数
.
(1) 若
在复平面内的对应点位于第二象限,求
的取值范围;
(2) 若
为纯虚数,设
,
在复平面上对应的点分别为
,
, 求向量
在向量
上的投影向量的坐标.
答案解析
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+ 选题
18. 某企业为了深入学习贯彻党的二十大精神,组织全体
位党员开展“学习二十大,争当领学人”党史知识竞赛,所有党员的成绩均在
内,成绩分成
组,按照下面分组进行统计分析:第
组
, 第
组
, 第
组
, 第
组
, 第
组
, 并绘制成频率分布直方图如图所示,按比例分配的分层抽样的方法在第
,
,
组共选取
人作为企业“二十大精神”的宣传使者.
(1) 根据频率分布直方图,估计党员成绩的样本数据的第
百分位数;
(2) 若从
位宣传使者中随机选取两人参加宣传活动,求第
组中至多有一人被选中的概率.
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数
为奇函数,且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1) 求
的解析式及单调减区间;
(2) 将函数
的图象向右平移
个单位长度,再把横坐标缩小为原来的
纵坐标不变
, 得到函数
的图象,当
时,求方程
的所有根之和.
答案解析
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纠错
+ 选题
20. 记
的内角
,
,
的对边分别为
,
,
, 已知
面积为
,
为
的中点,且
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
, 求
,
.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
, 且
,
,
.
(1) 求证:
;
(2) 已知
为线段
上一点,若
与平面
所成角的正切值为
, 试确定
点位置;并求此时二面角
的大小.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
过定点
, 且点
在函数
的图象上,
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 若定义在区间
上的函数
有零点,求整数
的值;
(3) 设
, 若对于任意
, 都有
, 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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