一、选择题(本大题共<strong>12</strong>小题,共<strong>24.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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1.
为了了解
年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩,从中随机抽取了
名学生的数学成绩
下列说法正确的是( )
A . 年石家庄市九年级学生是总体
B . 每一名九年级学生是个体
C . 名九年级学生是总体的一个样本
D . 样本容量是
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3.
如图,将四边形纸片剪掉一角得五边形,则所得新图形的外角和与原图形的外角和之间的关系是( )
A . 增加了
B . 增加了
C . 没有变化
D . 不能判断
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4.
如图,在平面直角坐标系中,有一只蜗牛从点
的位置沿着射线
的方向爬行到另一象限的点
, 恰好
, 则点
的坐标为( )
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5.
如图,
,
两地被池塘隔开,小明在
外选一点
, 连接
,
, 分别取
,
的中点
,
, 为了测量
,
两地间的距离,则可以选择测量以下线段中哪一条的长度( )
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-
-
-
-
10.
如图,已知直线
与
相交于点
, 则关于
的不等式
的解集在数轴上表示正确的是( )
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11.
(2017·河南模拟)
将2×2的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长都是1,正方形ABCD的顶点都在格点上,若直线y=kx(k≠0)与正方形ABCD有公共点,则k不可能是( )
A . 3
B . 2
C . 1
D .
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12.
对于题目,“在长为
的线段
上取一点
, 使
, 以
为边向上作矩形
, 且
, 点
从点
出发,沿射线
方向以每秒
个单位长的速度运动,点
从点
出发,先以每秒
个单位长的速度向点
运动,到达点
后,再以每秒
个单位长的速度沿射线
方向运动,已知
、
同时出发,运动时间为
, 若以
、
、
,
为顶点的四边形是平行四边形,求
的值”,甲答:
, 乙答,
( )
A . 只有甲答的对
B . 只有乙答的对
C . 甲、乙答案合在一起才完整
D . 甲、乙答案合在一起也不完整
二、填空题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>18.0</strong>分)
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-
14.
一次函数
的图象向上平移
个单位后经过点
.
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15.
如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为
-
-
17.
(2023八下·栾城期末)
某医药研究所研发了一种新药,经临床实验发现,成人按规定剂量服用,每毫升血液中含药量
(微克)随时间
(小时)而变化的情况如图所示.研究表明,当血液中含药量
(微克)时,对治疗疾病有效,则有效时间是
小时.
-
18.
如图,菱形
的对角线
,
相交于点
, 点
为
边上一动点
不与点
,
重合
,
于点
,
于点
, 若
,
, 则
的最小值为
.
三、解答题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>58.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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19.
如图所示,在平面直角坐标系
中,
的三个顶点坐标分别为
.
-
-
(2)
在图中,若
与点
关于一条直线成轴对称,则这条对称轴是
,此时
点关于这条直线的对称点
的坐标为
;
-
(3)
求
的面积.
-
20.
购物支付方式日益增多,主要有:
微信,
支付宝,
现金,
其他
数学兴趣小组对消费者的支付方式进行了抽样调查,得到如两幅不完整的统计图
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
-
-
-
(3)
求扇形统计图中
对应的圆心角度数.
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21.
如图,直线
的图象与
轴交于点
, 直线
的图象与
轴交于点
, 两者相交于点
.
-
(1)
方程组
的解是
;
-
-
(3)
在直线
的图象上存在异于点
的另一点
, 使得
与
的面积相等,求出点
的坐标.
-
22.
如图
, ▱
中,
,
为锐角
要在对角线
上找点
,
, 使四边形
为平行四边形,现有图
中的甲、乙、丙三种方案
-
-
(2)
针对上述三种作图方案,请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程.
-
23.
枣庄某公交车每天的支出费用为
元,每天的乘车人数
人
与每天利润
利润
票款收入
支出费用
元
的变化关系,如下表所示
每位乘客的乘车票价固定不变
:
根据表格中的数据,回答下列问题:
-
-
(2)
观察表中数据可知,当乘客量达到 人以上时,该公交车才不会亏损;
-
(3)
请写出公交车每天利润
元
与每天乘车人数
人
的关系式:
;
-
(4)
当一天乘客人数为多少人时,利润是
元?
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24.
如图,在
中,
, 过点
的直线
,
为
上一点,过点
作
, 交直线
于点
, 垂足为
, 连接
,
.
-
(1)
求证:
;
-
(2)
当点
是
的中点时,四边形
是什么特殊四边形?请说明你的理由;
-
(3)
请直接写出在
的条件下,当
时,四边形
是正方形.
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25.
(2021八上·庐阳期末)
某学校积极响应合肥市“争创全国文明典范城市”的号召,绿化校园,美化校园,计划购进
,
两种树苗,共45棵,已知
种树苗每棵80元,
种树苗每棵50元.设购买
种树苗
棵,购买两种树苗所需费用为
元.
-
(1)
求
与
的函数表达式;
-
(2)
若购买
种树苗的数量不少于
种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
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26.
(2021·古冶模拟)
如图,直角坐标系
中,过点
的直线
与直线
:
相交于点
,直线
与x轴交于点B.
-
-
(2)
求
的函数表达式和
的值;
-
(3)
直线
与直线
和直线
分别交于点M,N,(M,N不同)
①直接写出M,N都在y轴右侧时a的取值范围;
②在①的条件下,以 为边作正方形 ,边 恰好在x轴上,直接写出此时a的值.