河北省石家庄市栾城区2022-2023学年八年级下学期数学期...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2021七下·惠城期末) 下列点在第三象限的是（）

A . （1，1） B . （﹣1，1） C . （﹣1，﹣1） D . （1，﹣1）

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2. 下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（　　）

A . 四个内角都相等 B . 四条边都相等 C . 对角线相等且互相平分 D . 对角线相等的平行四边形

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3. (2023八下·天津市期末) 如图，若菱形 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的一边的中点E到对角线交点O的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2 B . -2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. 观察统计图，下列判断错误的是（）

A . 甲班男、女生人数相等 B . 乙班女生比男生人数多 C . 乙班女生比甲班女生人数多 D . 无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少

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6. 如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点 $\text{[math]}$ ， “相”位于点 $\text{[math]}$ 上，则“炮”位于点（）上．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·广东) 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. (2023八下·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 6 B . 8 C . 9 D . 10

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9. (2021·临沂) 实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（）

A . 4860年 B . 6480年 C . 8100年 D . 9720年

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10. (2023八下·庆云期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则添加下列一个条件能判定四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022八上·敦煌期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中，它的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，正方形ABCD边长为10，点M在对角线AC上运动，N为DC上一点，DN＝2，则DM+ MN长的最小值为（）

A . 8 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

13. (2020八上·鄞州期末) 函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是。

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14. (2023八下·沙坪坝期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 某市中学有初中生3 500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为；

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16. 某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量 $\text{[math]}$ （微克）随时间 $\text{[math]}$ （小时）而变化的情况如图所示．研究表明，当血液中含药量 $\text{[math]}$ （微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是小时．

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17. 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020·重庆模拟) 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”如图是两匹马行走路s关于行走的时间t和函数图象，则两图象交点P的坐标是.

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19. 如图是由射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成的平面图形，则 $\text{[math]}$ °．

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20. 在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ 指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” $\text{[math]}$ 指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积” $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的“矩面积”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题</strong>

21. 已知， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积．
2. （2） $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 如图，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合），且它们都在直线 $\text{[math]}$ 同侧， $\text{[math]}$ ，现等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度从左到右沿直线 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 运动到与点 $\text{[math]}$ 重合时运动结束．设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及自变量的取值范围．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020·建邺模拟) 某校七、八、九年级共有1000名学生.学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图.
1. （1）将图①的条形统计图补充完整.
2. （2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为°.
3. （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比＝该年级男生人数÷该年级总人数×100%）.请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据.
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24. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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25. 如图，直线l₁的函数表达式为y＝ $\text{[math]}$ x+2，且l₁与x轴交于点A ，直线l₂经过定点B（4，0），C（-1，5），直线l₁与l₂交于点D ．
1. （1）求直线l₂的函数表达式；
2. （2）求△ADB的面积；
3. （3）在x轴上是否存在一点E ，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
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