一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
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1.
的算术平方根是（ ）
A . ±4
B . ±2
C . -2
D . 2
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3.
的立方根是（ ）
A . 8
B . 4
C . 2
D . 16
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A . a-5＜b-5
B . -2a＜-2b
C . 
D . a2＞b2
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5.
在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ）
A . （1，4）
B . （-4，1）
C . （-1，4）
D . （4，-1）
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6.
二元一次方程2x+y＝5的正整数解有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
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7.
(2019·苏州模拟)
如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠1的度数为（ ）
A . 65°
B . 60°
C . 55°
D . 50°
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9.
某校对学生“一周课外阅读时间”的情况进行随机抽样调查，调查结果如统计图所示，若该校有2000名学生，则根据调查结果可估算该校学生一周阅读时间不足3小时的人数是（ ）
A . 280人
B . 400人
C . 660人
D . 680人
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A . ∠1＝∠2
B . ∠A＝∠5
C . ∠A+∠ADC＝180°
D . ∠3＝∠4
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12.
(2019·乐山)
《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱。问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（ ）
A . 1，11
B . 7，53
C . 7，61
D . 6，50
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
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13.
(2020七下·福州期末)
在一次立定跳远测试中，10名学生所测的成绩（单位：厘米）如下：182，160，169，178，180，158，156，163，161，150，则这一组数据中最大值与最小值的差是
．
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15.
将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1＝43°，那么∠2的度数为
°．
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16.
(2021·西山模拟)
下列图形都是由同样大小的圆点按照一定规律所组成的，其中第一个图形中一共有3个圆点，第二个图形中一共有8个圆点，第三个图形中一共有15个圆点，…，按此规律排列下去，第10个图形中圆点的个数为
．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
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17.
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（1）
计算：
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（2）
解方程组：
．
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19.
(2022七下·白水期末)
如图，在三角形ABC中，
于点D，点E是AB上一点，
于点F，点G是AC上一点，连接DG，且
． 求证：
．
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20.
如图，A（-3，2），B（-1，-2），C（1，-1）．将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到△A
1B
1C
1 ．
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（1）
△A1B1C1的顶点A1的坐标为 ， 顶点C1的坐标为；
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22.
某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成如所示两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
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（1）
设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值；
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（3）
设该校共有学生2400名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
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23.
(2020七下·思明月考)
某汽车专卖店销售甲，乙两种型号的新能源汽车，上周售出甲型汽车和乙型汽车各2辆，销售额为88万元；本周售出3辆甲型汽车和1辆乙型汽车，两周的销售额为184万元.
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（2）
某公司拟向该店购买甲，乙两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？
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24.
如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，DG交BC的延长线于点G，∠CFE＝∠AEB．
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（3）
若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α，β满足什么数量关系时，AE∥DG．
