吉林省吉林二十三中2022-2023学年七年级下学期期末数学...

更新时间：2023-09-25 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列调查中最适合用普查的方式是（）

A . 市场上某品牌黑水笔芯的使用质量 B . 某校八年级 $\text{[math]}$ 班学生的视力情况 C . 公民保护环境的意识 D . 全国中学生 $\text{[math]}$ 周课外阅读的时间

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3. (2023七下·太康期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标 $\text{[math]}$ 对应的点可能是（）

A . $\text{[math]}$ 点 B . $\text{[math]}$ 点 C . $\text{[math]}$ 点 D . $\text{[math]}$ 点

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5. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）

A . 测量跳远成绩 B . 木板上弹墨线 C . 两钉子固定木条 D . 弯曲河道改直

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6. (2023八下·深圳期中) 某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场积2分，负1场积1分，每只球队在全部8场比赛中积分不少于12分，才能获奖．小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜x场，则x应满足的关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

7. 将方程 $\text{[math]}$ 变形成用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. 设 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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9. (2023七下·惠阳期末) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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10. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 如图，若使得 $\text{[math]}$ ，则可以添加的一个条件是．

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12. (2022八下·高平期末) 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则叶杆“底部”点C的坐标为．

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13. (2023七下·江津期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 甲乙二人分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ，根据题意所列的方程组是．

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三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）

15. (2020八上·坪山期末) 解方程组 $\text{[math]}$

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四、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. (2023七下·北京市期中) 计算： $\text{[math]}$

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 上面为不等式 $\text{[math]}$ ，下面为不等式 $\text{[math]}$ ，请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，得；
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ，得______ ；
3. （3）把不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为______ ．
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18. 如表是小彬求解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解答过程

自我检查

解：去分母，得 $\text{[math]}$ 第一步去括号，得 $\text{[math]}$ 第二步

移项，得 $\text{[math]}$ 第三步

合并同类项，得 $\text{[math]}$ 第四步

系数化为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ 第五步

第一步正确，其依据是____ ；

第二步符合去括号法则，也正确；

第三步出错了 $\text{[math]}$

（1）第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：
（2）第三步出错的原因是：；
（3）请从第三步开始，写出正确解答过程．

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19. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解为关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分组时说：“每人分 $\text{[math]}$ 匹，会剩下 $\text{[math]}$ 匹；每人分 $\text{[math]}$ 匹，还差 $\text{[math]}$ 匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？

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21. 适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义 $\text{[math]}$ 为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间 $\text{[math]}$ 单位：小时 $\text{[math]}$ 进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	组别家务劳动总时间分组	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $\text{[math]}$ ；
（2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ 组所在扇形的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
（3）请估计该校 $\text{[math]}$ 名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于 $\text{[math]}$ 小时的人数．

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22. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 面积为；
3. （3）如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 经过平移得到的．已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内的一点，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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23. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，给出如下定义：点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴距离的较小值称为点 $\text{[math]}$ 的“短距”，当点 $\text{[math]}$ 的“短距”等于点 $\text{[math]}$ 的“短距”时，称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等距点”．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的“短距”．
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的“短距”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点为“等距点”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是第 $\text{[math]}$ 个中国学生营养日，某营养餐公司为学生提供的 $\text{[math]}$ 克早餐食品中，蛋白质总含量为 $\text{[math]}$ ，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋 $\text{[math]}$ 一个鸡蛋的质量约为 $\text{[math]}$ ，蛋白质含量占 $\text{[math]}$ ；谷物食品和牛奶的部分营养成分表所示 $\text{[math]}$ ．

谷物食品：牛奶

项目每 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白质 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

钠 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

能量 $\text{[math]}$ 千焦 $\text{[math]}$

蛋白质 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

脂肪 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

碳水化合物 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$

钙 $\text{[math]}$ 毫克 $\text{[math]}$

（1）设该份早餐中谷物食品为 $\text{[math]}$ 克，牛奶为 $\text{[math]}$ 克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为克，牛奶中所含的蛋白质为克 $\text{[math]}$ 用含有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
（2）求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

（3）该公司为学校提供的午餐有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种套餐 $\text{[math]}$ 每天只提供一种 $\text{[math]}$ ：

套餐	主食 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	肉类 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$	其它 $\text{[math]}$ 克 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量，如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过 $\text{[math]}$ 克，那么该校在一周里可以选择 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 套餐各几天？写出所有的方案 $\text{[math]}$ 说明：一周按 $\text{[math]}$ 天计算 $\text{[math]}$

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26. 如图， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴负方向平移，平移后的图形为三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动，若点 $\text{[math]}$ 的速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
        $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
        $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 的横坐标与纵坐标互为相反数时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值；
  
        $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 为多少时，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？
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