江苏省盐城地区2023-2024学年苏科版九年级上册数学开学...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：24 类型：开学考试

一、选择题(每小题3分共24分)</strong>

1. (2023八下·合肥期中) 如果 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（）

A . 这200名学生是总体的一个样本 B . 每个学生是个体 C . 这5000名学生体重的全体是总体 D . 样本容量是200名学生

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3. 下列事件为随机事件的是（）

A . 太阳从东方升起 B . 你将长到 $\text{[math]}$ 高 C . 正常情况下，气温低于0 $\text{[math]}$ 时水结冰 D . 抛掷一个均匀的硬币，正面朝上

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4. 如果把 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ B . 不变 C . 扩大3倍 D . 扩大9倍

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5. (2022九上·蓬莱期中) 若点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），都是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，并且 $\text{[math]}$ ，则下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2016九上·临洮期中) 关于x的一元二次方程x²+ax﹣1=0的根的情况是（）

A . 没有实数根 B . 只有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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7. (2020九上·江都月考) 某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）

A . 100（1+x）²=1000 B . 100+100×2x=1000 C . 100+100×3x=1000 D . 100[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

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8. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为6， $\text{[math]}$ ， M、N分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、题空题(每小题3分共30分)</strong>

9. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2015八下·淮安期中) 袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性（选填“大于”“小于”或“等于”）是白球的可能性．

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11. 为确保产品质量，某厂质检部门定期对该厂生产的各类产品按一定比例进行随机检查．并统计产品的合格情况，下图表示的是A产品的部分质检数据：

估计该厂生产的A产品合格的概率是．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根是．

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13. 如图，将△ABC绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到△ADE的位置，使点 $\text{[math]}$ 首次落在 $\text{[math]}$ 上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. (2020九上·灵璧期中) 关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0满足a﹣b+c＝0，则方程一定有一个根是x＝．

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16. (2023·扬州) 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．当气球内的气体压强大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 $\text{[math]}$ ．

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17. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线，作正方形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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18. (2023八下·相城期末) 如图，将一副三角尺中，含30°角的三角尺（ $\text{[math]}$ ）的长直角边与含45°角的三角尺（△ACD）的斜边重合，P，Q分别是边AC，BC上的两点，AB与CD交于E，且四边形EPQB是面积为3的平行四边形，则线段DE的长为.

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三、解答题（96分）</strong>

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程：
1. （1） (x＋4)²＝5(x＋4)；
2. （2） (x－3)(x－1)＝3.
3. （3） $\text{[math]}$ ．
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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22. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了尚不完整的统计图表：

人口年龄结构统计表

类别	A	B	C	D
年龄（t岁）	0≤t＜15	15≤t＜60	60≤t＜65	t≥65
人数（万人）	4.7	11.6	m	2.7

根据以上信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查，共调查了万人；
（2）请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数；
（3）宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．

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23. (2018·南京) 刘阿姨到超市购买大米，第一次按原价购买，用了 $\text{[math]}$ 元.几天后，遇上这种大米 $\text{[math]}$ 折出售，她用 $\text{[math]}$ 元又买了一些，两次一共购买了 $\text{[math]}$ kg.这种大米的原价是多少？

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24. (2023·宿迁) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F ．求证： $\text{[math]}$ ．

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25. (2023·宿迁) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出对角线 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）尺规作图：将四边形 $\text{[math]}$ 沿着经过 $\text{[math]}$ 点的某条直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，请作出折痕．（不写作法，保留作图痕迹）
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26. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果点D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？证明你的结论．
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27. “数形结合”是一种重要的数学思想，八上教材中，我们曾用函数观点看方程，也就是利用一次函数的图象求解二元一次方程组．类似的，学习了一次函数和反比例函数之后，我们也可以将方程的解的研究转化为已学函数图象交点的问题……
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的解可以转化为一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交点问题．请直接写出一对符合要求的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）利用“数形结合”，不解方程，借助下面平面直角坐标系，判断方程 $\text{[math]}$ 的解的个数．
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28. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 、点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点A关于点C的对称点D也在反比例函数图象上，求此时点C的坐标；
3. （3）若点A绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，所得对应点B刚好落在y轴的正半轴上，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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