如图，中，点D是上一点，点E是的中点，过点C作，交的延长线于点F ．

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1. (2023九上·盐城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如果点D是 $\text{[math]}$ 的中点，那么当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形？证明你的结论．

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