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上海市徐汇区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-09 浏览次数：28 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在远地点时与地球相距约为405500千米，用科学记数法表示这个数（保留三个有效数字），那么下列表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知三角形的两边长分别是2和5，那么下列选项中可以作为此三角形第三边长的是（）

A . 4 B . 2 C . 3 D . 1

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4. 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点P在第三象限内．且到x轴的距离为2，到y轴的距离为 $\text{[math]}$ ，那么点P的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列判断正确的是（）

A . 等腰三角形任意两角相等 B . 等腰三角形底边上中线垂直底边 C . 任意两个等腰三角形全等 D . 等腰三角形三边上的中线都相等

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

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8. $\text{[math]}$ ．

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9. (2023七下·黄浦期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“=”)．

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10. 如果在数轴上的点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是 $\text{[math]}$ ，那么表示点 $\text{[math]}$ 的实数是．

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11. 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ ，那么它关于原点的对称点 $\text{[math]}$ 坐标为．

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14. 如果点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么点 $\text{[math]}$ 在第象限．

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15. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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16. 如图，已知船 $\text{[math]}$ 在观测站 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且在观测站 $\text{[math]}$ 的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是度．

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，如果要说明 $\text{[math]}$ ，那么还需要添加一个条件，这个条件可以是．

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

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20. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，那么将点M绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后与点N重合，那么点N的坐标是．

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三、解答题

21.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）利用分数指数幂的运算性质进行计算： $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，根据下列要求作图并回答问题：
1. （1）作边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点D作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E；
3. （3）点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段的长度，（不要求写画法，只需写出结论即可）
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23. 在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示．
1. （1）写出点A、B、C的坐标：A，B，C；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图，点D是等边 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，且 $\text{[math]}$ 也是等边三角形，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？请说明理由．

解：因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），
所以 $\text{[math]}$ （等边三角形各边相等），
      $\text{[math]}$ （等边三角形每个内角都是 $\text{[math]}$ ）；
因为 $\text{[math]}$ 是等边三角形（已知），
所以 $\text{[math]}$ （  ），
      $\text{[math]}$ （  ）；
所以 $\text{[math]}$ （  ），
所以 $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$        ▲  （等量减等量），
即∠       ▲  =∠       ▲  ；
在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中
      $\text{[math]}$
所以 $\text{[math]}$ （  ）．
所以 $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ （  ），
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （  ）．

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的周长等于14， $\text{[math]}$ 的周长等于9，求 $\text{[math]}$ 的长．

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26. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．
请按下列过程完成解答：
1. （1）说明 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的理由；
2. （2）说明 $\text{[math]}$ 的理由．
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27. 问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，说明 $\text{[math]}$ 的理由．
分析：要说明“一条线段等于另一条线段的两倍”，我们容易想到“线段的中点”和“等腰三角形的三线合一”两个基本图形．
如图1，若点C是线段AB的中点，则 $\text{[math]}$ ．
如图2，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ ．
要求：请根据上述分析完成上述问题的解答．

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