1. (2023七下·徐汇期末) 如图，点D是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与平行吗？请说明理由．

  

解：因为是等边三角形（已知），

所以（等边三角形各边相等），

     （等边三角形每个内角都是）；

因为是等边三角形（已知），

所以（  ），

     （  ）；

所以（  ），

所以       ▲         ▲  （等量减等量），

即∠       ▲  =∠       ▲  ；

在和中

     

所以（  ）．

所以       ▲  （  ），

所以 ，

所以 ，

所以（  ）．