山东省济南市天桥区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-07-25 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题

1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·香洲期末) 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034 m，用科学记数法表示0.0000034是（）

A . 0.34×10^-5 B . 3.4×10⁶ C . 3.4×10^-5 D . 3.4×10^-6

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知三角形的两边长分别是5和10，则此三角形第三边长可能是（）

A . 3 B . 5 C . 10 D . 16

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5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·碑林月考) 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 B . 从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 C . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 D . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

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7. (2022·济南) 如图， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（）

A . 45° B . 50° C . 57.5° D . 65°

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8. 如图，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·防城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是10； $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E、D两点，若点F为 $\text{[math]}$ 边的中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 7 B . 9 C . 10 D . 14

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10. 如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从B点出发，沿着 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P运动的路程为 $\text{[math]}$ 的面积为y，若y与x的关系如图2所示，下列说法： $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$

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12. 一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 为完全平方式，则m的值为．

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14. (2020七下·凌海期末) 某电影院地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：

排数（x）

1

2

3

4

……

座位数（y）

40

43

46

49

……

若排数x是自变量，y是因变量，则y与x之间的函数关系式为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，利用尺规在 $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ；分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部交于点E，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，点H为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2022八上·铅山期末) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为秒时，△PMC与△QNC全等．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 推理填空．
已知如图， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ．请将下面的解答过程补充完整．

证明：∵ $\text{[math]}$ （  ）
      $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）
∴ $\text{[math]}$ （  ）

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20. (2022七下·榆阳期末) 如图，现有一个圆形转盘被平均分成6份，分别标有3、4、5、6、7、8这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（若指针指向分界线，则重新转），求：
1. （1）转到数字5是事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）
2. （2）转动转盘一次，转出的数字为偶数的概率是多少？
3. （3）若小明转动两次后分别转到的数字是3和7，小明再转动一次，转出的数字与前两次转出的数字分别作为三条线段（长度单位均相同），求这三条线段能构成三角形的概率．
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21. (2020七下·高新期末) 已知：如图，A、B、C、D在同一直线上，且AE∥DF，AE=DF，AB=CD．求证：∠E=∠F．

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22. 如图，把一块直角三角形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）土地划出一个 $\text{[math]}$ 后，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）求图中阴影部分土地的面积．
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23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一个格点 $\text{[math]}$ （即三角形的顶点都在格点上）：
1. （1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上画出点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．
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24. 中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题：
1. （1）图中的自变量是，因变量是；
2. （2）无人机在75米高的上空停留的时间是分钟．
3. （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分钟．
4. （4）图中a表示的数是，b表示的数是．
5. （5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？
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25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积：
  方法1：，方法2：．
  观察图2请你写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系：．
2. （2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②已知 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）拓展应用：两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图3摆放，边长分别是x，y，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．
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26. 解答下列各题
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D为 $\text{[math]}$ 边上的一动点（点D不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D为 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请求解下列问题并说明理由：① $\text{[math]}$ 的度数；②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，若D点在 $\text{[math]}$ 的延长线上运动，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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