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江西省上饶市铅山县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-11-28 浏览次数：53 类型：期末考试

一、单选题

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，BD平分∠ABC，CD平分∠ACD，若∠A＝80°，则∠D的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 140°

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4. 如图，A，B，C均为新建居民小区，分别连接AB，AC，BC，形成一个三角形，若想建一个超市，使其到A，B，C这三个小区的距离相等（不考虑其它因素），则超市的位置应该选在（）

A . △ABC三条中线的交点处 B . △ABC三边的垂直平分线的交点处 C . △ABC三条角平分线的交点处 D . △ABC三条高所在直线的交点处

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5. (2019·益阳) 解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）

A . x+2＝3 B . x﹣2＝3 C . x﹣2＝3(2x﹣1) D . x+2＝3(2x﹣1)

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6. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张正方形纸片按图1，图2中的方式沿虚线依次对折后，再沿图3中的虚线裁剪，最后将图4中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

7. (2020八上·南昌期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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9. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8，AC＝6，DE＝4，则△ABC的面积为

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10. (2021八上·海丰期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m，n为正整数，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2018七下·桂平期末) 若4x²+mx+25是一个完全平方式，则m的值是．

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12. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， AC＝8cm，BC＝10cm．点C在直线l上，动点P从A点出发沿A→C的路径向终点C运动；动点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q分别以每秒1cm和2cm的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，分别过点P和Q作PM⊥直线l于M，QN⊥直线l于N．则点P运动时间为秒时，△PMC与△QNC全等．

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三、解答题

13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 分解因式： $\text{[math]}$

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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16. 如图，在△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠BAC＝105°，求∠B的度数．

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17. 如图，AB＝AD，∠1＝∠2，DA平分∠BDE．求证：△ABC≌△ADE．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，5），B（-5，3），C（-3，1）．
（ 1 ）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；
（ 2 ）在y轴上画出点P，使PB＋PC最小．

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19. “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙 . 某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读 . 已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元 . 求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？

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20. (2021·遂宁) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数.

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21. 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝BC，点D是BC上的一点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．
1. （1）求证：△ACD≌△CBF；
2. （2）如图2，若点D是BC的中点，连接DF．求证：AB垂直平分DF．
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22. 在理解例题的基础上，完成下列两个问题：
例题：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值；
解：由题意得： $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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