辽宁省大连市普兰店区部分学校2022-2023学年七年级下学...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为对顶角的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . ±2 C . -2 D . 4

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3. (2021·淮安) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝70°，则∠2的度数是（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

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4. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·金塔期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在哪两个整数之间（）

A . 5和6 B . 6和7 C . 7和8 D . 8和9

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6. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . -2与 $\text{[math]}$ B . -2和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与2 D . $\text{[math]}$ 和2

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7. (2018九下·龙岩期中) 如图，将一张含有 $\text{[math]}$ 角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019七下·青山月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 24.72 B . 53.25 C . 11.47 D . 114.7

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9. (2015八上·番禺期末) 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）

A . 70° B . 65° C . 50° D . 25°

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10. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为B和D， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ③④

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二、填空题

11. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2022七下·松原月考) 如图，城建局在河堤上A处向河岸修排水渠时，要求施工人员沿与河岸L垂直的方向开挖，以保证管道铺设最省，这种做法的依据是。

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 向右平移，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （度）．

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15. 如果 $\text{[math]}$ ＋（2x-4）² ＝0，那么 2x-y＝．

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16. 将直角梯形 $\text{[math]}$ 平移得梯形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为平方单位．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 求下列各式中x的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. 如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图、解答．
1. （1）过点P作直线 $\text{[math]}$ ，交AB于点Q；
2. （2）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由
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20. 完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交干点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交干点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由．

解：∠4与∠3的数量关系为▲ ．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知）．

∴AB∥▲ ．

∴∠4＝∠▲ ．

EM⊥EN（已知）

∴＝90°（垂直的定义）．

∴∠BEM-∠3＝∠▲ ．

∴∠4-∠3＝▲ ．

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21. (2018八上·盐城月考) 一个正数x的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，求a的值和这个正数x的值.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是-2，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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23. (2019七上·越城期中) 已知一个正方体的体积是1 000 cm³ ，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm³ ，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

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24. 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等，如图1，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，则入射光线 $\text{[math]}$ ，反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 所夹的锐角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 反射，若被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）图2中，当被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 平行时，不论 $\text{[math]}$ 如何变化， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 总具有一定的数量关系，请你探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）图2中，由（1）、（2），请你探究：当任何射到平面镜 $\text{[math]}$ 上的光线 $\text{[math]}$ ，经过平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 平行，求两平面镜 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由．
4. （4）如图3，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，又被 $\text{[math]}$ 反射，若被 $\text{[math]}$ 反射出的光线 $\text{[math]}$ 与光线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 等于多少度？（友情提示：三角形内角和等于 $\text{[math]}$ ）
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25. 如图
1. （1）已知，如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
2. （2）已知直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，如图2．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲；
  
  ②探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）在（2）条件下，将线段 $\text{[math]}$ 向左平移，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 的左侧，如图 $\text{[math]}$ ，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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