江苏省无锡市锡山区2022-2023学年九年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-23 浏览次数：44 类型：期中考试

一、单选题

1. (2023·新昌模拟) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·兰坪期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 4

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3. (2022·费县模拟) 下列各式中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x³÷x²＝x D . （x³）²＝x⁹

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4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列调查中，最适合采用普查的是（）

A . 检测神舟十五号飞船的零部件 B . 调查无锡市中学生的视力状况 C . 调查江苏省中学生的体育运动情况 D . 调查一批节能灯的使用寿命

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6. (2021七上·利辛期末) 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只 $\text{[math]}$ 两，燕每只 $\text{[math]}$ 两，则可列出方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，延长DE至点F，使得EF=DE，那么四边形AFCD一定是（）

A . 菱形 B . 矩形 C . 直角梯形 D . 等腰梯形

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8. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ ，在第一象限内的图像交于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m的值是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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9. 如图1，点E为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，动点P，Q同时从点B出发以相同的速度运动，其中，点P沿折线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 运动到点C时停止，点Q沿 $\text{[math]}$ 运动到点C时停止．设点P出发xs时， $\text{[math]}$ 的面积为ycm² ， y与x的函数关系如图2所示（曲线 $\text{[math]}$ 为抛物线的一部分），则下列结论中正确的有（）

① $\text{[math]}$ ；②P，Q的运动速度都是2cm/s；③ $\text{[math]}$ cm；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . ①③ B . ①④ C . ①②④ D . ②③④

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10. 已知在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2023九下·泰兴月考) 中国空间站飞行的圆形轨道周长约为43000000米，把43000000用科学记数法表示为.

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12. (2018·泰州) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. 已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面是cm² ．

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14. 如图，A、B、C为 $\text{[math]}$ 上三点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为°．

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15. 如图，利用标杆 $\text{[math]}$ 测量楼高，点A，D，B在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E，C．若测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则楼高 $\text{[math]}$ m．

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16. (2022·松北模拟) 等边△ABC中，点D在射线CA上，且AB=2AD，则tan∠DBC的值为

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17. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平移a个单位长度，当抛物线经过点 $\text{[math]}$ 时，a的值为；当抛物线与两坐标轴有且只有2个公共点时，a的值为．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一动点．已知 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

19. 按要求解答下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，某小区物业部门准备在已经接种疫苗的居民中招募2名志愿宣传者，现有2名男性2名女性共4名居民报名．
1. （1）从4人中抽取1人为男性的概率是；
2. （2）请用列表或画树状图的方法，求要从这4人中随机挑选2人，恰好抽到一名男性和一名女性的概率．
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23. 实验学校想了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整的统计图（A：不太了解，B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解）．请根据图中提供的信息回答以下问题：
1. （1）请求出这次被调查的学生家长共有多少人？
2. （2）请补全条形统计图．
3. （3）试求出扇形统计图中“比较了解”部分所对应的圆心角度数．
4. （4）该学校共有2400名学生家长，估计对“双减”政策了解程度为“非常了解”的学生家长大约有多少？
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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
1. （1）在图1中，求作点D，使四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）在图2中，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使菱形的顶点D落在 $\text{[math]}$ 边上；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 周长为．
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25. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ ，垂足为D，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
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26. 某体育用品店计划购进篮球、排球共200个进行销售，所用资金不超过5000元．已知篮球、排球的进价分别为每个30元、24元，每只篮球售价是每只排球售价的1.5倍，某学校在该店用1800元购买的篮球数比用1500元购买的排球数少10个．
1. （1）求篮球、排球的售价分别为每个多少元？
2. （2）该店为了让利于消费者，决定篮球的售价每个降价3元，排球的售价每个降价2元，问该店应如何进货才能获得最大利润？（购进的篮球、排球全部销售完．）
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27. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P是线段 $\text{[math]}$ 边上的任意一点（不含端点A、D），连接 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点P在 $\text{[math]}$ 上运动时，对应的点E也随之在 $\text{[math]}$ 上运动，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在不同于P的点Q，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
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28. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， B两点（点A在点B的左侧），交y轴正半轴于点C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ．
  ①请直接写出a，b，c的值；
  ②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；
2. （2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， D为第三象限抛物线上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点E， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的最小值及此时点D的坐标．
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