人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——19.1.1...

更新时间：2023-05-26 浏览次数：21 类型：复习试卷

一、正比例函数的定义

1. (2022八下·福州期中) 若 $\text{[math]}$ 为y关于x的正比例函数，则m的值为.

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2. (2021八下·滦南期末) 下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是（）

A . 汽车以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，行驶路程 $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的关系 B . 圆的面积 $\text{[math]}$ 与它的半径 $\text{[math]}$ 之间的关系 C . 某水池有水 $\text{[math]}$ ，现打开进水管进水，进水速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后水池有水 $\text{[math]}$ D . 有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

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3. (2020八下·唐县期末) 若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是。

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4. 已知y=（k-3）x+ $\text{[math]}$ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．

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5. (2017八下·宁江期末) 若函数y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．

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二、正比例函数的图像

6. (2022八下·华安月考) 如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是长方形，且AB：AD=1：3，则k的值为.

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7. (2021八下·双辽期末) 如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax ， ②y＝bx ， ③y＝cx ，请用“＞”表示a ， b ， c的不等关系是．

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8. (2021八下·河北期末) 正比例函数y＝（m²+1）x经过的象限是（　　）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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9. (2021八下·五华期中) 如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为.

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10. (2019八下·海门期中) 已知▱ABCD中，A（1，3），B（2，-1），C（5，-5）
1. （1） D的坐标为.
2. （2）若经过原点的一条直线平分▱ABCD的面积，求此直线的解析式
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三、正比例函数的性质

11. (2022八下·微山期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．请你写出一个符合条件的k值（写出一个即可），使当x₁＜x₂时，y₁＞y₂ ．

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12. (2022八下·承德期末) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 函数图象必经过点(1，3) B . y的值随x值的增大而增大 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 函数图象经过第三象限

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13. (2021八下·宜州期末) 若正比例函数图象过点（1，-2），则下列说法不正确的是（）

A . 函数值随自变量的增大而增大 B . 函数值随自变量的增大而减小 C . 函数图象过点（2，-4） D . 函数图象过二、四象限

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14. (2021八下·巨野期末) 在函数y＝kx（k＞0）的图象上有三点A₁（x₁ ， y₁），A₂（x₂ ， y₂），A₃（x₃ ， y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃ ，则下列各式中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜0＜y₃ B . y₃＜0＜y₁＜y₂ C . y₂＜y₁＜y₃＜0 D . y₃＜y₁＜0＜y₂

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15. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（　　）

A . 函数图象必经过点（1，2） B . 函数图象经过第二、四象限 C . y随x的增大而增大 D . 不论x取何值，总有y＞0

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四、利用正比例函数求解析式

16. (2022八下·永定期末) 已知y与x-1成正比例，当x=4时，y=27，求：
1. （1） y与x的函数解析式；
2. （2）当y=12时，求x的值.
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17. (2022八下·长汀期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数的图象上.
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18. (2022八下·福州期中) 已知y与2x﹣3成正比例，且当x＝1时，y＝﹣1.
1. （1）求y关于x的函数解析式；
2. （2）当y＝1时，求x的值.
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19. (2022八下·长沙月考) 已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当y＝﹣1时，求x的值.
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20. (2020八下·莆田期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在此函数图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、综合训练

21. (2022八下·顺平期末) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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22. (2021八下·大连期末) 在平面直角坐标中，点A（﹣3，2）、B（﹣1，2），直线y＝kx（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为．

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23. (2021八下·朝阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y＝﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y＝x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．

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24. (2021八下·朝阳期中) 已知P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是正比例函数y＝kx（k≠0）在第二象限的图象上的两个点，如果P₁点在P₂点左边，那么y₁ ， y₂的大小关系是（）

A . y₁＝y₂ B . y₁＜y₂ C . y₁＞y₂ D . 不能确定

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25. (2020八下·阿城期末) 已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：
1. （1） y与x之间的函数表达式；
2. （2）当x＝－1时，求y的值．
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26. (2020八下·枣阳期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（1， $\text{[math]}$ ）、B（－1， $\text{[math]}$ ）、C（－2， $\text{[math]}$ ）三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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27. (2020八下·上高月考) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，对应的y的取值范围是 $\text{[math]}$ ，且y随x的减小而减小，则k的值为．

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28. (2019八下·洛川期末) 若y+1与x-2成正比例，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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29. (2017八下·河东期末)
将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（）

A . k≤2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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30. (2017八下·嘉祥期末) 若y=（m﹣1）x^|m|是正比例函数，则m的值为

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31. (2017八下·简阳期中) 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l₁ ， l₂ ，过点（1，0）作x轴的垂线交l₁于点A₁ ，过点A₁作y轴的垂线交l₂于点A₂ ，过点A₂作x轴的垂线交l₂于点A₃ ，过点A₃作y轴的垂线交l₂于点A₄ ， …依次进行下去，则点A₂₀₁₇的坐标为．

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32. 已知函数y=（k﹣ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．
1. （1） k为何值时，函数是正比例函数；
2. （2） k为何值时，正比例函数的图象在二，四象限；
3. （3） k为何值时，正比例函数y随x的减小而减小．
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33. 已知y关于x的函数y=（m+ $\text{[math]}$ ）（n﹣1）x^|n|+m²﹣ $\text{[math]}$ 是正比例函数．
1. （1）求m，n的值；
2. （2）根据两点法画出函数图象；
3. （3）根据正比例函数的性质写出即可．
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34. 已知直线L₁：y=4x和点P（6，4），在直线L₁上求一点Q，使过P，Q的直线与直线L₁以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小．

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35. 下列函数解析式中，不是正比例函数的是（　　）

A . xy=﹣2 B . y+8x=0 C . 3x=4y D . $\text{[math]}$

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36. 若y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为（　　）

A . 1 B . ﹣1 C . 1或﹣1 D . $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$

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37. 对于y=k²x（k≠0）的图象下列说法不正确的是（　　）

A . 是一条直线 B . 过点（ $\text{[math]}$ ， k） C . 经过一、三象限或二、四象限 D . y随x增大而增大

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38. (2023八上·江北期末) 如图，点B、C分别在两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，点A、D是 $\text{[math]}$ 轴上两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为.

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