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山东省滨州市阳信县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-05-29 浏览次数：88 类型：中考模拟

一、单选题

1. 如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作3元，那么支出8元记作（）

A . 5元 B . $\text{[math]}$ 元 C . 11元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. 如果关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的值可以是（）

A . 1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . 3a²•2a³＝6a⁵ B . a³+4a＝ $\text{[math]}$ C . （a²）³＝a⁵ D . -2（a+b）＝-2a+2b

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4. (2018七下·郸城竞赛) 已知a，b满足方程组 $\text{[math]}$ 则a+b的值为（）

A . ﹣4 B . 4 C . ﹣2 D . 2

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5. (2020·沈阳) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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6. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相切于点A，B， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. (2019·淄博模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在海岛B的北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 60海里

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列选项错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 C . $\text{[math]}$ D . 方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021·菏泽) 在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：

成绩（次）

12

11

10

9

人数（名）

1

3

4

2

关于这组数据的结论错误的是（）

A . 中位数是10.5 B . 平均数是10.3 C . 众数是10 D . 方差是0.81

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11. (2023·宁波模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2022·大庆) 函数 $\text{[math]}$ 叫做高斯函数，其中x为任意实数， $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．定义 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③高斯函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的实数是．

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14. 分解因式：ax²-9a=．

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15. (2017·聊城) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，则cos∠OCB的值是.

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17. (2021·威海) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A ， B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点D ， E ．作直线DE ，交BC于点M ．分别以点A ， C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点F ， G ．作直线FG ，交BC于点N ．连接AM ， AN ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长是．

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三、解答题

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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20. (2021·济宁) 某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题：
1. （1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是；
2. （2）请补全条形统计图；
3. （3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是；
4. （4）已知“不合格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率多少？
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21. (2022·北部湾) 打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图象如图所示.
1. （1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润.
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A、B两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边AB，AD上，且AE＝DF，点G，H分别在边AB，BC上，且FG⊥EH，垂足为P．
1. （1）求证：FG＝EH；
2. （2）若正方形ABCD边长为5，AE＝2，tan∠AGF $\text{[math]}$ ，求PF的长度．
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24. (2022·百色) 已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、 C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM ，交BC于点F
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）求证：∠BOF＝∠BDF ：
3. （3）是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长
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