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山西省忻州市代县2021-2022学年七年级下学期期末数学试...

更新时间：2023-04-30 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022七上·任城期末) 在3.1415926， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.4343343334…（每相邻两个4之间3的个数逐次加1），这些数中无理数的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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2. (2021八下·太原期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法错误的是（）

A . 0.09的平方根是±0.3 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . 1的立方根是±1 D . 0的立方根是0

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4. 下列说法中，正确的是（）

A . 了解你们班同学周末时间如何安排需要进行抽样检查 B . 了解全国中学生的节水意识需要进行普查 C . 神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 D . 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

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5. (2021八下·太原期末) 将不等式组 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2018七下·太原期中) 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件：(1)∠1＝∠3；(2)∠3＝∠4；(3)∠1＝∠4；(4)∠2+∠4＝180°，其中能判定a∥b的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2021八下·太原期末) 学校组织八年级同学到劳动教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 $\text{[math]}$ ．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整完 $\text{[math]}$ ．学校要求完成全部任务的时间不超过3小时，若他们在剩余时间内每小时平整土地 $\text{[math]}$ ，则x满足的不等关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·深圳期末) 家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，家长能准确找到自己孩子座位的是（　　）

A . 小明说他坐在第1排 B . 小白说他坐在第3列 C . 小清说她坐在第2排第5列 D . 小楚说他的座位靠窗

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9. 为响应国家号召，某单位积极组织员工去接种新冠疫苗．该单位共有x名员工，分y组接种疫苗，若每组60人，则只有一组缺2人；若每组50人，则余下38人根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝50°，则∠1的度数是（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 120°

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二、填空题

11. (2018七下·柳州期末) 已知一组数据都是整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．

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12. (2018七下·太原期中) 如图，AB∥CD，射线AE交CD于点F，若∠1＝116°，则∠2的度数等于．

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13. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. $\text{[math]}$ 的整数部分是a， $\text{[math]}$ 的小数部分是b，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021八上·阳山期末) 如图，直角坐标平面xOy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是．

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三、解答题

16.
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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17. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动．它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（-1，-4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
1. （1） A→C（，），B→C（，），C→D（，）；
2. （2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最少路程；
3. （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出 P 的位置．
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18. 看图填空，并在括号内注明理由．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
证明： $\text{[math]}$
证明：∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$   ▲  （   ）
∵ $\text{[math]}$ （   ）
∴   ▲  ＝ $\text{[math]}$ （   ）
∴ $\text{[math]}$ （    ）

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19. 下面是小颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解方程组： $\text{[math]}$

解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ③………………第一步

②－③，得 $\text{[math]}$ ， …………………第二步

$\text{[math]}$ ． ……………第三步

将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ ． …………第四步

所以，原方程组的解为 $\text{[math]}$ ． ……………第五步

填空：

（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做法；以上求解步骤中，第一步的依据是；
（2）第步开始出现错误，具体错误是；
（3）直接写出该方程组的正确解：．

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20. 下面是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（ $\text{[math]}$ ）的统计图．
1. （1）请你补全频数分布直方图；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 所在扇形圆心角的度数（保留整数）；
3. （3）哪一个图能更好地说明一半以上国家的学生成绩在 $\text{[math]}$ 之间？
4. （4）哪一个图能更好地说明学生成绩在 $\text{[math]}$ 的国家多于成绩在 $\text{[math]}$ 的国家？
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21. 列二元一次方程组解决问题：
随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代．已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价．周日，八年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用126元．求他们购买全价票与半价票各多少张？

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22. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案.在甲商场累计购物超过200元，超出200元的部分按80%收费；在乙商场累计购物超过100元，超出100元的部分按85%收费，已知小红在同一商场累计购物 $\text{[math]}$ 元，其中 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，小红在甲商场需花费元，在乙商场需花费元；
2. （2）分别用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示小红在甲、乙商场的实际花费；
3. （3）当小红在同一商场累计购物超过200元时，通过计算说明小红在哪家商场购物的实际花费少.
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23. 如图1， $\text{[math]}$ ，点E为直线AB，CD外一点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出∠E的度数．
2. （2）如图2，点F在BA的延长线上，连接BE，EF，若 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数：
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作 $\text{[math]}$ ，交EC的延长线于点G，延长EF交CD于点H，过点F作 $\text{[math]}$ 交CD于点I．当FH平分 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．
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