海南省澄迈县2023年中考数学第一次模拟试题

更新时间：2023-04-24 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·泗洪模拟) 2023的相反数等于（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·儋州模拟) 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，数0.000007245用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·儋州模拟) 如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体从上面看是（）

A . B . C . D .

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4. (2023·定安模拟) 将不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在数轴上，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一组数据：2，5，4，8，7，7，则这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 5，7 B . 6，7 C . 7，7 D . 6，5

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7. (2022八上·津南期中) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . x＝3 B . x＝-3 C . x＝-1 D . x＝1

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数，如表给出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一些值，表中 $\text{[math]}$ 处的数为（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·三水模拟) 如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（）

A . 64° B . 34° C . 26° D . 24°

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11.
如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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12. (2023·定安模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D和E分别是边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 13.5

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二、填空题

13. 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·东台期中) 正十边形的每个内角等于度

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15. (2023·昌江模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，分别作出 $\text{[math]}$ 点关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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16. (2022八下·胶州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题

17. (2022九上·海口期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 火车站北广场将于2022年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
1. （1） A，B两种花木的数量分别是多少棵?
2. （2）如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务?
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19. 某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样的学生人数是，捐款金额的中位数是；
2. （2）捐款10元的人数是.
3. （3）该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元？
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20. (2023·定安模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⨀O上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交⨀O于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 半径.
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21. (2023·儋州模拟) $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以F为顶点作一个60°的角，角的两边分别交射线CA，BC于点D、E两点，连接DE.
1. （1）如图1，若D、E两点在线段CA，BC的延长线上.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②试写出线段AD、BE、DE之间的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，若D、E两点在线段CA，BC上，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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22. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（1，0），B（-3，0），与y轴的正半轴交于点C.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点D是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，过点D作y轴的平行线，与 $\text{[math]}$ 交于点E，与抛物线交于点F.
  ①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时点F的坐标；
  ②探究是否存在点D使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由.
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