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江苏省宿迁市泗洪县2023年一模数学试题

更新时间：2023-03-28 浏览次数：106 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2023的相反数等于（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算（-a）²·a³的结果是（）

A . a⁶ B . -a⁶ C . -a⁵ D . a⁵

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3. (2022·泗洪模拟) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 平行四边形 D . 等腰三角形

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4. (2019七上·咸阳月考) 下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）

A . 午夜与早晨的温差是11℃ B . 中午与午夜的温差是0℃ C . 中午与早晨的温差是11℃ D . 中午与早晨的温差是3℃

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5. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（）

A . 62分 B . 72分 C . 75分 D . 85分

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7. 若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕顶点C旋转得到 $\text{[math]}$ ，若点O是 $\text{[math]}$ 中点，点P是 $\text{[math]}$ 中点，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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二、填空题

9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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11. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. 某种微生物半径约为0.00000637米，将0.00000637米用科学记数法可表示为米.

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13. (2019八下·哈尔滨期中) 直线y=-2x+3不经过第象限.

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14. 抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是2的倍数的概率是.

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15. 已知 $\text{[math]}$ 三条中位线的长分别为3、4、5，则该三角形的面积为.

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，半圆的直径 $\text{[math]}$ ，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为.（结果保留π）

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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点.点P为x轴下方抛物线上任意一点，点C是抛物线对称轴与x轴的交点，直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线的对称轴于点M、N. $\text{[math]}$ 的值等于.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 化简： $\text{[math]}$ .

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21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？为什么？

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22. 为了解学生每周阅读课外书籍用时情况，兴趣小组从全校 $\text{[math]}$ 名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查分为A：总用时 $\text{[math]}$ 小时；B：1小时 $\text{[math]}$ 总用时 $\text{[math]}$ 小时；C：4小时 $\text{[math]}$ 总用时 $\text{[math]}$ 小时；D：总用时 $\text{[math]}$ 7小时.统计结果制成了如图两幅统计图：
1. （1）本次抽查样本容量是；
2. （2）请将条形统计图补全；
3. （3）全校每周阅读课外书籍总用时超过7小时的学生大约有多少人？
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23. 如图，梯形 $\text{[math]}$ 是某水坝的横截面示意图，其中 $\text{[math]}$ ，坝顶 $\text{[math]}$ ，坝高 $\text{[math]}$ ，迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求坝底 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）为了提高堤坝防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡加固该堤坝，要求坝顶加宽 $\text{[math]}$ ，背水坡坡角改为 $\text{[math]}$ .求加固总长5千米的堤坝共需多少土方？（参考数据： $\text{[math]}$ ；结果精确到 $\text{[math]}$ ）
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24. 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的小球若干颗，这些小球除颜色外其他都同，具体情况如下表所示：
颜色袋子
红色
白色
黑色
合计
甲袋
2颗
1颗
2颗
5颗
乙袋
1颗
2颗
1颗
4颗
1. （1）填空：从甲袋中摸出一颗小球是红色的概率是；
2. （2）求：从甲、乙两袋中各摸出一颗小球，颜色相同的概率.
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25. 为弘扬勤俭美德，落实节约政策，某旅游景点进行设施改造，将手动水龙头全部换成感应水龙头.已知改造完成后，平均每天的用水量减少 $\text{[math]}$ ， 48吨水可以比原来多用6天，该景点在实施改造后平均每天用水多少吨？

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26. 已知，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）如图甲， $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点O，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图乙， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点F，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图丙，在线段 $\text{[math]}$ 上找一点O作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点D且与 $\text{[math]}$ 相切.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，写出作法过程，不证明）
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27. 已知抛物线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这条抛物线的对称轴；
2. （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其函数的表达式；
3. （3）设该抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围.
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28. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，点E是边 $\text{[math]}$ 上的动点，以 $\text{[math]}$ 为直角边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点P、Q，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点M，过点P作 $\text{[math]}$ ，垂足为点N，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）用含有m的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
3. （3）用含有m的代数式表示 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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