浙江省杭州市上城区开元中学2021-2022学年八年级下学期...

更新时间：2023-04-07 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·南浔期末) 以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·滨海模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值可以为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·喀喇沁旗期末) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 六边形 D . 八边形

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6. (2022八下·乐清期末) 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°“时，第一步应先假设（）

A . 三角形中有一个内角小于60° B . 三角形中有一个内角大于60° C . 三角形的三个内角都小于60° D . 三角形的三个内角都大于60°

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7. (2021八下·拱墅期末) 某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%.设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x，则（）

A . 2（1﹣x）＝75% B . 1﹣2x＝75% C . 1﹣x＋（1﹣x）²＝75% D . （1﹣x）²＝75%

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8. (2021八下·江干期末) 如图，四边形ABCD是菱形，点E、F分别在边BC、CD上，且BE＝DF，AB＝AE，若∠EAF＝75°，则∠C的度数为（）

A . 85° B . 90° C . 95° D . 105°

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9. (2022八下·高青期中) 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；
③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；
②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A . 只有①②④ B . 只有①②③ C . ①②③④ D . 只有①②

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10. (2020八下·丹东期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD交于点O，AE平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点E，且 $\text{[math]}$ ，连接OE，下列结论① $\text{[math]}$ ；②OD=AB；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中成立的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020七下·福州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是2，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如果一个三角形的三边长都是一元二次方程x²-12x+36=0的根，那么这个三角形的面积等于.

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14. 已知O是平行四边形 $\text{[math]}$ 两条对角线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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15. (2021·新化模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·滨江期末) 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.若BC＝8，GH=7，则EH＝.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 某水果店老板进行杨梅销售，已知杨梅进价为25元千克，若售价为30元千克，则每天可售出150千克：若售价为32元/千克，则每天可售出130千克.每天销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系.
1. （1）求出y关于x的一次函数关系式；
2. （2）若杨梅售价不得高于36元/千克，该店主销售杨梅每天要获得960元的毛利润，则销售单价应定为多少元千克？(毛利润=销售额-进货成本)
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20. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中.点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一点.过点E作 $\text{[math]}$ 于点E交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，H连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.
$\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ≥0，
∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ .
请根据上述方法，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；
2. （2）求证：无论x取何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值都是正数；
3. （3）若代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2，求k的值.
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23. (2021八下·拱墅期末) 如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E.
1. （1）若CE＝4，AE＝2BE，求菱形ABCD的周长；
2. （2）连结BD交CE于点F；
  ①若DF＝BF＋2EF，求证：AE＝BE.
  
  ②设四边形AEFD和△CDF的面积分别是S₁和S₂ ，若AE＝4，S₁﹣S₂＝2 $\text{[math]}$ ，求线段BF的长.
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