浙江省湖州市南浔区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-12 浏览次数：309 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . ±2 C . 4 D . -4

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2. 以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，可用如下算式计算方差： $\text{[math]}$ ，上述算式中的“ $\text{[math]}$ ”是这组数据的（）

A . 最小值 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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4. 某多边形的内角和是其外角和的2倍，则此多边形的边数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，移动到点 $\text{[math]}$ 停止，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的形状不可能是（）

A . 平行四边形 B . 正方形 C . 矩形 D . 菱形

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6. 用反证法证明某个命题的结论“ $\text{[math]}$ ”时，第一步应假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小浔受赵爽弦图的启发，制作了以下图形：将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的四边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 分别延长至点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，画射线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 20 D . 15

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10. 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点A，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的点，过 $\text{[math]}$ 轴上的另一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这组数据的众数是.

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13. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限内，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 要使关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. 已知一个液压升降机如图1所示，图2和图3是该液压升降机的平面示意图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长及等腰三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的腰长都是定值且相等.如图2，载物台 $\text{[math]}$ 到水平底座 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ；如图3，当 $\text{[math]}$ 时，载物台 $\text{[math]}$ 到水平底座 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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16. 如图，已知有一张正方形纸片 $\text{[math]}$ ，边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .现将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上当点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；在点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 的过程中，若边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 相应运动的路径长为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中.已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出当不等式 $\text{[math]}$ 成立时， $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. 某学校开展了防溺水知识的宣传教育活动.为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 $\text{[math]}$ 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（ $\text{[math]}$ ），合格（ $\text{[math]}$ ），良好（ $\text{[math]}$ ），优秀（ $\text{[math]}$ ），制作了如下统计图（部分信息未给出）.
根据图中给出的信息解答下列问题：
1. （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
2. （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？
3. （3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
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21. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.试回答下列问题：
1. （1）求前三天生产量的日平均增长率；
2. （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加 $\text{[math]}$ 条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天.
  ①现该厂要保证每天生产一次性注射2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
  
  ②是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由.
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23. 定义：我们把对角线长度相等的四边形叫做等线四边形.
1. （1）尝试：如图1，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图形中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 是两个格点，请你作出一个等线四边形，要求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是其中两个顶点，且另外两个顶点也是格点；
  （温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
2. （2）推理：如图2，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是等线四边形；
3. （3）拓展：如图3，已知四边形 $\text{[math]}$ 是等线四边形，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上.直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是平面内任意一点，当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图2，在线段 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别同时从点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 出发，已知当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从点 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .问：在运动过程中，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.若存在，请直接写出相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.
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