江苏省盐城市滨海县2021年数学中考一模试卷

更新时间：2021-09-23 浏览次数：105 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·禅城模拟) 有理数2021的相反数为（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值可以为（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·绿园模拟) 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图所示， $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 如图放置，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·富县期末) 一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A . 3个球都是黑球 B . 3个球都是白球 C . 3个球中有黑球 D . 3个球中有白球

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7. (2019·紫金模拟) 如图，下图经过折叠不能围成一个正方体是（）

A . B . C . D .

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8. (2020八下·金牛期末) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ABO＝60°，若矩形的对角线长为6．则线段AD的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题

9. 若|﹣1﹣2|＝.

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10. (2021八上·鞍山期末) 已知x+y＝6，xy＝7，则x²y+xy²的值是.

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11. 如图，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上，则线段 $\text{[math]}$ 的长度3.（填“>”， “=”或“<”）

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12. (2021八上·金昌期末) 目前我国芯片已可采用14纳米工艺.已知14纳米为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为.

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13. (2020九上·兰州期末) 如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是.

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14. 如图，两条直线l₁和l₂的关系式分别为y₁=k₁x+b₁ ， y₂=k₂x+b₂ ，两直线的交点坐标为（2，1），当y₁＞y₂时，x的取值范围为.

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15. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sinE的值为.

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16. (2020九上·鹿城月考) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A = 45°，AB = 6，AD = 2 $\text{[math]}$ ，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是 .

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2020七上·宝山期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九下·北京开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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20. 红岭中学最近要举办艺术节，节目分别有：A舞蹈、B戏剧、C唱歌、D漫画与书法.下面随机抽取部分同学调查最喜爱哪项节目，得到如图两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了名同学.
2. （2）请补全条形统计图，在扇形统计图中A类型节目所对应的圆心角为度.
3. （3）在本次调查访问中，小明和小亮从“舞蹈”、“戏剧”、“唱歌”，选出一种自己最喜欢的节目.请用树状图或列表法求出两人恰好选择同一种节目的概率.
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21. 4月23日是世界读书日，全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权.习近平说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式，读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：

（收集数据）从学校随机抽取 $\text{[math]}$ 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位： $\text{[math]}$ ）：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

课外阅读时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（分析数据）对样本数据进行分析得到如下分析表：

平均数	中位数	众数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（得出结论）

（1）补全分析表中的数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）如果该校现有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计每周阅读时间超过 $\text{[math]}$ 的学生有多少名？
（3）假设平均阅读一本课外书的时间为 $\text{[math]}$ 分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年（按 $\text{[math]}$ 周计算）平均阅读多少本课外书？

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22. (2020九上·二道期末) 以下各图均是由边长为1的小正方形组成的网格，图中的点A、B、C、D均在格点上．
1. （1）在图①中，PC：PB＝．
2. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．
  ①如图②，在AB上找一点P ，使AP＝3．
  
  ②如图③，在BD上找一点P ，使△APB∽△CPD ．
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23. (2018·扬州) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得 $\text{[math]}$ =45°，CD=60m， $\text{[math]}$ =30°.已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值.（参考数据： $\text{[math]}$ 1.414， $\text{[math]}$ 1.732，精确到1m）.

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25.
如图，PA、PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求：
1. （1） PA的长；
2. （2） ∠COD的度数．
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26. (2021九下·江西月考) 某种食品的销售价格 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图1所示，成本 $\text{[math]}$ 与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是部分抛物线）．
1. （1）已知6月份这种食品的成本最低，求当月出售这种食品每千克的利润（利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 成本）是多少？
2. （2）求出售这种食品的每千克利润p与销售月份 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）哪个月出售这种食品，每千克的利润最大？最大利润是多少？简单说明理由．
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27. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣4与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A，与y轴交于点C.点B在x轴上，∠ABO=90°，AB=BO.
1. （1）求k的值；
2. （2）点D（m，0）在x轴正半轴上，连接AD，CD， $\text{[math]}$ ACD是以AC为斜边的直角三角形.请用两种不同的方法求m的值.
3. （3）在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上（不与A重合），若 $\text{[math]}$ ，请求出点E的坐标.
4. （4）若P为直线y=kx﹣4上的动点，Q为反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上的动点，且以点P、Q、O、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标.
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