安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年七年级下学期期...

更新时间：2023-03-24 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2014·南宁) 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . （x²）³=x⁶ C . m⁶÷m²=m³ D . 6a﹣4a=2

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3. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . (－2mn)²＝4m²n² B . y²＋y²＝2y⁴ C . (a－b)²＝a²－b² D . －m²·m＝m³

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5. 下列两实数比较大小，表示正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 1 D . π $\text{[math]}$

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6. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知a-2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）²⁰²¹的值为（）

A . 1 B . -1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·滕州月考) 下列对 $\text{[math]}$ 的大小估计正确的是（）

A . 在1～2之间 B . 在2～3之间 C . 在3～4之间 D . 在4～5之间

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9. 若(2x+a) (x-1)的计算结果中不含x的一次项，则a等（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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10. 代数式 $\text{[math]}$ 的值为9，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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二、填空题

11. (2021七下·潼南期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2021七下·东至期末) 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有 $\text{[math]}$ 克，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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13. 如图所示是小明设计的一个图案，则该图案的面积用含x的代数式表示为．

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14. (2020·遂宁) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有三个整数解，则m的取值范围是．

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三、解答题

15. 将下列实数分别填在相应的方框内：
$\text{[math]}$ ， 3π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.0 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1416，0.1515515551……（两个1之间依次增加一个5）

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16. 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解．

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18. 先化简，再求值，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体的质量 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

所挂物体质量x/kg	0	1	2	3	4	5
弹簧长度y/cm	18	20	22	24	26	28

（1）上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）写出弹簧长度 $\text{[math]}$ 与所挂物体质量 $\text{[math]}$ 的关系式；
（3）若弹簧的长度为30cm时，此进所挂重物的质量是多少？(在弹簧的允许范围内)

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20. 若不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解是方程2x-ax＝4的解，求a+ $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知ab＝1，因为（a＋b）²＝a²＋2ab＋b²＝a²＋b²＋2①
（a-b）²＝a²-2ab＋b²＝a²＋b²-2②
所以由①得a²＋b²＝（a＋b）²-2，由②得a²＋b²＝（a-b）²＋2
试根据上面公式的变形解答下列问题：
1. （1）已知a-b＝2，ab＝1，则下列等式成立的是．
  ①a²＋b²＝6；
  ②a⁴＋b⁴＝38；
  ③（a＋b）²＝8
2. （2）已知a＋b＝2，ab＝1，
  ①求代数式a²＋b²的值；
  ②求代数式a⁴＋b⁴的值；
  ③猜想代数式a²n＋b²n（n为正整数）的值，直接写出答案，不必说明理由．
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22. 如图所示为一个计算程序
1. （1）若输入的x＝3，则输出的结果为.
2. （2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有个
3. （3）规定：程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围．
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23. 【阅读材料】
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．
在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．
1. （1）【理解应用】
  观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
2. （2）【拓展升华】
  利用（1）中的等式解决下列问题
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求ab的值；
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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