安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年七年级下学期5...

更新时间：2023-02-14 浏览次数：37 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·峄城期中) 下列说法中，错误的是（）．

A . 4的算术平方根是2 B . 8的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 立方根等于－1的实数是－1

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2. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 约等于（）

A . 28.72 B . 0.2872 C . 13.33 D . 0.1333

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为（）

A . 2 B . -2 C . 1 D . -1

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5. (2021七下·长丰期末) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有3个整数解，则a的取值范围为（）

A . ﹣3≤a＜﹣2 B . ﹣3≤a≤﹣2 C . ﹣3＜a≤﹣2 D . ﹣3＜a＜﹣2

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6. 在边长a为的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 $\text{[math]}$ （如图1），把余下的部分拼成一个长方形（如图2），根据两个图中阴影部分面积相等，可以验证（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若分式 $\text{[math]}$ 的值是负数，则x的取值范围是（）

A . B . C . D .

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8. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如： $\text{[math]}$ ， 7就是一个智慧数， $\text{[math]}$ ， 8也是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）．

A . 2021 B . 2022 C . 2023 D . 2024

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10. 在2020年3月底新过肺炎疫情在我国得到快速控制，教育部要求低风险区错时、错峰开学，某校在只有初三年级开学时，一段时间用掉120瓶消毒液，在初二、初一年级也错时、错峰开学后，平均每天比原来多用4瓶消毒液，这样120瓶消毒液比原来少用5天，若设原来平均每天用掉x瓶消毒液，则可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021七下·东至期末) 据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像是一个微小的无花果，质量大约只有 $\text{[math]}$ 克，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为．

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12. (2021七下·凉山期末) 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021七下·淮北期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

15. (2021七下·包河期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来。
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16. (2021七下·滁州期末) 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a为整数，且a满足2≤a＜5．

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17. (2021七下·无为期末) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$
1. （1）求a的值；
2. （2） m为任意实数，当m为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？求出这个最小值．
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18. (2021七下·无为期末) 如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m ，再进行第二次计算．
1. （1）当m＝100时，求输出的结果是多少？
2. （2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？
3. （3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．
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19. 对于有理数a，b，定义 $\text{[math]}$ 的含义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a和b为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的立方根为多少？
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20. 1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书--《详解九章算法》，书中记载了一个用数字排成的三角形，如图1，这个数字三角形原名“开方作法本源图”，是1050～100年间北宋人贾宪做的．后来，我们就把这种数字三角形叫做贾宪三角或杨辉三角，杨辉三角实际是二项式乘方展开式的系数表，如图2所示．
1. （1）写出杨辉三角中的你所发现的规律（1条即可）；
2. （2）写出（a+b）⁷展开式中的各项系数；
3. （3）已知（x-1）⁶＝ax⁶+bx⁵+cx⁴+dx³+ex²+fx+1，求a+b+c+d+e+f的值．
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21. (2022七下·大丰期中) 【知识回顾】
七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．
【理解应用】
1. （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+2m²﹣3x的值与x的取值无关，求m值；
2. （2）已知A＝（2x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣3y），B＝﹣x²+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值；
3. （3）【能力提升】
  7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S₁ ，左下角的面积为S₂ ，当AB的长变化时，S₁﹣S₂的值始终保持不变，求a与b的等量关系．
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22. (2021七下·霍邱期末) 如图是某公司的一份进货单，该公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．于是，会计向商品采购员和仓库保管员了解情况．
进货单
进价
数量（元/件）
总金额（件）
商品名称（元）
甲
7200.00
乙
3200.00
商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下：李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%；王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件．请你根据上面的信息，求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单．

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23. 阅读材料：求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷的值．
解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷ ，
将等式两边同时乘以2得：
2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸
将下式减去上式得2S-S=2²⁰¹⁸-1即S=2²⁰¹⁸-1
即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁷=2²⁰¹⁸-1
请你仿照此法计算：
1. （1） 1+2+2²+2³+…+2⁹=；
2. （2） 1+5+5²+5³+5⁴+…+5ⁿ(其中n为正整数)；
3. （3） 1+2×2+3×2²+4×2³+…+9×2⁸+10×2⁹ ．
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