安徽省芜湖市无为市2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-07 浏览次数：166 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七上·宽城期末) 如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠3=∠4 D . ∠1=∠5

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2. 不等式3+x＞4的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 如果m＝ $\text{[math]}$ ﹣1，那么m的取值范围（）

A . 0＜m＜1 B . 1＜m＜2 C . 2＜m＜3 D . 3＜m＜4

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4. 关于x ， y的方程2x﹣3y＝5和x+3y＝﹣2的解相同，则x+2y的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . 4

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5. 小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了15米，若每层楼的高度相同，则她乘电梯从十三楼到一楼（）

A . 向下平移28.8米 B . 向下平移33米 C . 向下平移26.4米 D . 向下平移36米

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6. 已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（）

A . 23 B . 25 C . 27 D . 30

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7. (2021七下·庐江期末) 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，如图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项．图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为 $\text{[math]}$ ．

图1

类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

图2

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：

节水量/吨

0.5

1

1.5

2

家庭数/户

4

3

2

1

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是（）

A . 100吨 B . 150吨 C . 180吨 D . 200吨

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10. 如图所示，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 轴负半轴上有一点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 第一次向上平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，接着又向右平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，然后再向上平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，向右平移1个单位至点 $\text{[math]}$ ，…，照此规律平移下去，点 $\text{[math]}$ 平移至点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝．

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12. 为了估计鱼塘中鱼的数量，我们从该鱼塘中捕捞80条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过几天，再捕捞20条鱼，发现其中带标记的鱼有4条，因此可估计鱼塘中约有鱼条．

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13. 若6+ $\text{[math]}$ 的整数部分是a ，小数部分是b ，则代数式a（b+2）＝．

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14. 把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G ， D、C分别在M、N的位置上．
1. （1）若∠EFG＝50°，则∠1＝°．
2. （2）若∠EFG＝x°，则∠3﹣∠2＝．（用含x的代数式表示）
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021·上杭模拟) 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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17. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ABC的各顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，将 $\text{[math]}$ ABC向下平移2个单位长度，向左平移6个单位长度，得到 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁（点A ， B ， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．
2. （2）写出点A₁和B₁的坐标．
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18. 在平面直角坐标系中，点A(2m﹣n ， m+2n)在第四象限，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为8，试求(m+n)²⁰²¹的值．

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19. 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$
1. （1）求a的值；
2. （2） m为任意实数，当m为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？求出这个最小值．
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20. 为了推广无为市的特色美食，市有关部门对来无游客进行了随机调查，游客在列举的美食中选出最喜爱的一种，且只能选一种，选项分别为A：严桥花生米；B：无为板鸭；C：襄安酥糖；D：黄姑香干；E：陡沟月饼．如图是整理的不完整的统计图．根据以上信息完成下列问题
1. （1）本次随机调查的游客共有多少人？
2. （2）在扇形统计图中，C部分所占的圆心角是 ▲ 度，并将条形统计图补充完整．
3. （3）根据调查结果，请佔计在5000名游客中，最喜爱“严桥花生米”的游客约有多少人？
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21. 如图按下列程序进行计算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，结果大于244，则输出此结果；若结果不大于244，则将此结果的值赋给m ，再进行第二次计算．
1. （1）当m＝100时，求输出的结果是多少？
2. （2）若m＝5，求运算进行多少次才会停止？
3. （3）若运算进行了5次才停止．求m的取值范围．
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22. (2020九下·贵港模拟) “脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙.
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案；
3. （3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费.
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23. 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
1. （1）如图1，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
2. （2）如图2，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．
  ①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；
  
  ②作∠ECD的平分线交AB于点G ，连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．
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