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安徽省滁州市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

更新时间：2022-08-02 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021七下·来安期末) 下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 在0， $\text{[math]}$ ，π，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣5中，无理数的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 据生物学可知，有一种细胞的直径为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（）

A . 2.5×10^﹣⁵ B . 2.5×10^﹣⁴ C . 0.25×10^﹣⁴ D . 0.25×10^﹣³

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5. 若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（）

A . 9 B . 3 C . ±2 D . ﹣9

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6. (2017八下·金堂期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列因式分解正确的是（）

A . 3ab²﹣6ab＝3a（b²﹣2b） B . x（a﹣b）﹣y（b﹣a）＝（a﹣b）（x﹣y） C . a²+2ab﹣4b²＝（a﹣2b）² D . ﹣a²+a﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ （2a﹣1）²

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8. 如图，直线ME交直线AB于点M，交直线CD于点E，MN平分∠BME，∠1＝∠2＝40°，则∠3的度数是（）

A . 120° B . 110° C . 100° D . 95°

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9. (2021七下·来安期末) 某品牌自行车的标价比成本价高20% ，根据市场需求，该自行车需降价x% ，若保证不亏本，则x应满足（）

A . x≤ $\text{[math]}$ B . x≤25 C . x< $\text{[math]}$ D . x< $\text{[math]}$

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10. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝﹣1的解是正数，则m的取值范围是（）

A . m＞﹣2 B . m＜﹣2 C . m＞﹣2且m≠2 D . m＜﹣2且m≠﹣2

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二、填空题

11. (2019八下·鹿角镇期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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12. 已知ab＝5，a﹣b＝﹣2，则﹣a²b+ab²＝．

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13. (2021七下·来安期末) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解只有3个，则m的取值范围是

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14. 一副直角三角尺按如图①所示的方式叠放，现将含45°角三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行；如图②，当∠BAD=15°时，BC//DE，则∠BAD（0°<∠BAD<90°）其他所有可能符合条件的度数为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+（π﹣3）⁰ ．
2. （2） [a³•a⁵+（3a⁴）²]÷a² ．
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16. 规定 $\text{[math]}$ 的运算法则是 $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，如 $\text{[math]}$ ＝2×5﹣3×1＝7．
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＜﹣2，求x的取值范围．
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17. 解方程： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）和 $\text{[math]}$ 相等的角有；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a为整数，且a满足2≤a＜5．

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20. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x≥0，y＜0．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）在m的取值范围内，当m取何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解集为x＞1？
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21. 观察下列等式：①1﹣1﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ；…．
1. （1）根据以上规律写出第⑥个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并说明猜想的正确性．
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22. 某商场准备购进甲、乙两种文具，若每个甲文具的进价比每个乙文具的进价少3元，且用200元购进甲文具的数量与用320元购进乙文具的数量相同．
1. （1）求每个甲文具和每个乙文具的进价分别是多少元？
2. （2）该商场购进甲、乙两种文具共90个，且购进甲文具的数量不低于乙文具的数量的3倍．若每个甲文具的售价为8元，每个乙文具的售价为12元，问该商场应怎样购进甲、乙两种文具才能使销售完这批文具时利润最大？最大利润是多少元？（利润＝售价﹣进价）
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23. 已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F．
1. （1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：
  如图1，当点P在线段EF上时，已知∠A＝35°，∠C＝62°，求∠APC的度数；
  解：过点P作直线PH∥AB，
  所以∠A＝∠APH，依据是  ▲  ；
  因为AB∥CD，PH∥AB，
  所以PH∥CD，依据是  ▲  ；
  所以∠C＝（  ），
  所以∠APC＝（  ▲  ）+（  ▲  ）＝∠A+∠C＝97°．
2. （2）当点P，Q在线段EF上移动时（不包括E，F两点）：
  ①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立吗？请说明理由；
  ②如图3，∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠M+∠MPQ+∠PQM＝180°，请直接写出∠M，∠A与∠C的数量关系．
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