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四川省绵阳市江油市江油实验学校2022-2023学年九年级上...

更新时间：2023-01-30 浏览次数：67 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 阳阳在解方程 $\text{[math]}$ ，只得一个解 $\text{[math]}$ ，阳阳漏掉的那个解是（）

A . x＝3 B . x＝1 C . x＝0 D . x＝2

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3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，有下列4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图1所示的树状图.已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（）

A . $\text{[math]}$ 种 B . $\text{[math]}$ 种 C . $\text{[math]}$ 种 D . $\text{[math]}$ 种

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. 在同一平面直角坐标系内，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的图象的顶点坐标是（）

A . (2，－4) B . (4，－2) C . (2，－1) D . (－2，－1)

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7. (2022九上·无为期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转80°，得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 45° B . 50° C . 60° D . 100°

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8. 在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°，得到的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 $\text{[math]}$ ，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（）cm.

A . 10 B . 14 C . 26 D . 52

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，O为对角线的交点，点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.以C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧 $\text{[math]}$ ，再分别以E，F为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 30° B . 120° C . 135° D . 150°

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2022九上·芜湖期中) 教练对小明投掷实心球的训练录像进行了技术分析，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知小明此次投掷的成绩是m．

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15. (2022九上·龙口期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是．

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16. 如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形田地上，修建一横两竖同样宽的三条道路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，使种植蔬菜的面积为道路面积的3倍.设道路的宽为 $\text{[math]}$ m，可列方程是.

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17. 如图，在平面内，将 $\text{[math]}$ 绕着直角顶点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） x²+2x-4＝0；
2. （2） 3x（2x+1）＝4x+2.
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20. 已知关于x的一元二次方程x²＋mx＋m-1＝0.
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）设方程的两个根为x₁ ， x₂ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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21. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点是 $\text{[math]}$ ，且图象过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如果存在，请求出C点的坐标，如果不存在，请说明理由.
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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，3）， B（1，0）， C（1，2）.
1. （1）在图中画出△ABC关于点P（-1，0）中心对称的△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）点D是该坐标系中一点，如果以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的D点坐标：.
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23. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D.
1. （1）求证：BD＝DE；
2. （2）连接OD交BC于点G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圆的半径.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点D在⊙O上，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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25. (2019·盘锦) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
1. （1）求：本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.
2. （2）估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
3. （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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26. 消毒洗手液与百姓生活息息相关，某药店的消毒洗手液很畅销.已知该消毒洗手液的进价为每瓶20元，经市场调查，每天洗手液的销售量 $\text{[math]}$ （瓶）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/瓶）之间满足一次函数关系，部分数据记录如下表：
$\text{[math]}$ （元/瓶）
22
24
26
27
$\text{[math]}$ （瓶）
90
80
70
65
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；（不需要写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）
2. （2）若该药店每天想从这批消毒洗手液的销售中获利375元，又想尽量给顾客实惠，问这批消毒洗手液每瓶的售价为多少元？
3. （3）该药店上级主管部门规定，消毒洗手液的每瓶利润不允许高于进价的30%，设这种消毒洗手液每天的总利润为 $\text{[math]}$ （元），那么售价定为多少元时该药店可获得的利润最大？最大利润是多少元？
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27. (2021九上·霍林郭勒期末) 已知：如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动，当Q到达点C时，点Q、P同时停止移动．
1. （1）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积为4cm²？
2. （2）如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度为5cm？
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