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山东省烟台市龙口市（五四制）2022-2023学年九年级上学...

更新时间：2022-12-08 浏览次数：43 类型：期中考试

一、单选题

1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ $\text{[math]}$ ， AB＝10，则AC的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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2. 如图，一个水晶球摆件，它是由一个长方体和一个球体组成的几何体，其主视图是（）

A . B . C . D .

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3. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ C . 图象与x轴有两个交点 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y的值随x值的增大而减小

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·柳北模拟) 如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·随县月考) 已知点A（－3，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）在抛物线y＝2x²－4x＋c上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₁＞y₂＞y₃ B . y₁＞y₃＞y₂ C . y₃＞y₂＞y₁ D . y₂＞y₃＞y₁

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8. 在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·普陀期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，a是常数，且 $\text{[math]}$ ，下列选项中可能是它大致图像的是（）

A . B . C . D .

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10. (2019九上·河西期中) 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的实数），其中正确结论的个数为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是．

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12. (2021九上·金昌期末) △ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝ $\text{[math]}$ ，cosB＝ $\text{[math]}$ ，则∠C＝.

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13. 如图所示的4个几何体中，正投影可能是四边形的几何体共有个．

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14. 一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式 $\text{[math]}$ ，则小球距离地面的最大高度是米．

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15. 如图抛物线y=ax²与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C（1，2），不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. 如图是一种机器零件的示意图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为米²

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三、解答题

17. (2021九上·槐荫期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2021九上·长清期中) 如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示．
1. （1）请你通过画图确定灯泡所在的位置．
2. （2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子长AC＝1.4m，且他到路灯的距离AD＝2.1m，求灯泡的高．
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20. 小尧用“描点法”画二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，列表如下：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
…
y
…
5
0
－3
－4
－3
0
－5
…
1. （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝；
2. （2）在图中画出这个二次函数 $\text{[math]}$ 的图像；
3. （3）当 y≥5 时，x 的取值范围是．
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21. 某公司研制出一种新颖的家用小电器，每件的生产成本为18元，经市场调研表明，按定价40元出售，每日可销售20件．为了增加销量，每降价1元，日销售量可增加2件．在确保盈利的前提下，当降价多少元时，每天的利润最大?最大利润是多少?

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22. 在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）将该二次函数图象沿x轴平移，使平移后所得图象经过坐标原点，请直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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23. 为响应“创建全国文明城市”的号召，不断美化环境，我市拟修建一矩形绿地，绿地一边靠墙，可利用的墙长不超过18米，另外三边由40米长的栅栏围成，设矩形ABCD中，垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，面积为 $\text{[math]}$ 平方米（如图）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积．
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24. (2022九上·东阳期末) 资阳市为实现5G网络全覆盖，2020－2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为 $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 上有一建成的基站塔 $\text{[math]}$ ，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后她沿坡面 $\text{[math]}$ 行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ （点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求D处的竖直高度；
2. （2）求基站塔 $\text{[math]}$ 的高.
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25. 已知抛物线y＝ax²+5x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点A，C的坐标分别为（1，0），（0，-4）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2） ①如图1，直线l为抛物线的对称轴，请在直线l上找一点M，使得AM+CM最小，求出点M的坐标．
  ②连接AC，求△ACM的面积．
3. （3）如图2，P是在x轴上方抛物线上的一动点，连接BC，BP，当∠PBA＝ $\text{[math]}$ ∠PBC时，求出直线BP的解析式．
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