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山东省济南市历城区2022-2023学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-01-29 浏览次数：100 类型：期中考试

一、单选题

1. 给出四个实数 $\text{[math]}$ ， 3.14，0， $\text{[math]}$ ，其中无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.14 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·衡阳) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，已知小华的坐标为 $\text{[math]}$ ，小亮坐标为 $\text{[math]}$ ，则小东坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较大小

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5. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为(1，2)，则点C的坐标为（）

A . ( -1，-2) B . ( 1，-2) C . ( -1，2) D . ( -2，-1)

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . -1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·雁塔期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，每当x增加1个单位时，y增加3个单位，则此函数图象向上平移2个单位长度的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A . y=-2x+1 B . y=- $\text{[math]}$ x+2 C . y=-3x-2 D . y=-x+2

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二、填空题

11. (2017七下·仙游期中) -8的立方根是.

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12. 点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则m＝．

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13. (2018·荆州) 为了比较 $\text{[math]}$ +1与 $\text{[math]}$ 的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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14. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 $\text{[math]}$ 拼成的大正方形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则中间小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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15. (2021八下·华坪期末) 一次函数 $\text{[math]}$ （a，b为常数，且a≠0）的图象如图所示，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，在 $\text{[math]}$ 内依次向右作正方形，使一边在 $\text{[math]}$ 轴上，一个顶点在 $\text{[math]}$ 边上，作第1个正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，从第2个正方形开始，第四个顶点在相邻较大正方形的边上，第2个正方形 $\text{[math]}$ ，第3个正方形 $\text{[math]}$ ⋯⋯，则第 $\text{[math]}$ 个正方形边长是．

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三、解答题

17. 计算题．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1， $\text{[math]}$ 的顶点在格点上．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2） $\text{[math]}$ 面积是， $\text{[math]}$ 边上的高是．
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19. (2020八下·淮滨期中) 在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面积.
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程.

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20. 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中的点．
1. （1）若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；
2. （2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．
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21. 已知A，B两地相距225千米，甲，乙两车都从A地出发，沿同一条高速路前往B地，甲比乙早出发1小时，如图所示的 $\text{[math]}$ 分别表示甲，乙两车相对于出发地A距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的关系，
根据图象提供的信息，回答下列问题．
1. （1） $\text{[math]}$ 表示 ▲ （甲或乙）车相对与出发地A的距离和乙车行驶时间之间的关系，分别求出 $\text{[math]}$ 对应的两个一次函数表达式．
2. （2）求乙车追上甲车时，乙车行驶了多长时间．
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22. 观察下列一组等式，解答问题：
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
…
1. （1）第5个式子是，第n个式子是；
2. （2）根据上面的规律，计算下列式子的值．
  $\text{[math]}$
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23. (2022八下·昌图期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若动点P从点A出发，沿着三角形的三边，先运动到点C，再运动到点B，最后运动回到点A， $\text{[math]}$ ，设点P的运动时间为ts．
1. （1）当t为何值时，点P恰好在AB的垂直平分线上？
2. （2）当t为何值时，点P在BC上，且恰好在 $\text{[math]}$ 的角平分线上？
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24. 某移动公司设了两类通讯业务， $\text{[math]}$ 类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话 $\text{[math]}$ 分钟，付0.4元， $\text{[math]}$ 类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯 $\text{[math]}$ 分钟，两种方式费用分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 元．
1. （1）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
2. （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程．
3. （3）小明用的 $\text{[math]}$ 卡，他计算了一下，若是 $\text{[math]}$ 卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A，B，点C在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处．
1. （1）点A的坐标是，点B的坐标是， $\text{[math]}$ 的长为；
2. （2）求点C的坐标；
3. （3）点M是y轴上一动点，若 $\text{[math]}$ ，直接写出点M的坐标；
4. （4）在第一象限内是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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