浙江省温州市瑞安市五校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2022-12-29 浏览次数：113 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021九上·龙泉期中) 平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . 圆内 B . 圆上 C . 圆外 D . 圆上或圆外

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·汉滨期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向上平移n个单位后，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，则n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2021·永嘉模拟) 一个不透明的布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中1个黑球、2个白球、3个红球，从布袋里任意摸出1个球，是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5.
如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 70°

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6. (2022·蒙阴模拟) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则下列等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·乐清模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，将△ADC绕点A逆时针旋转90°得△AEF，点D，C分别对应点E，F，连接CF.若∠BAC＝62°，则∠CFE等于（）

A . 14° B . 15° C . 16° D . 17°

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8. 二次函数 y=-x²+2x+4，当 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，⊙O是正△ABC的外接圆，△DOE是顶角为120°的等腰三角形，点O与圆心重合，点D，E分别在圆弧上，若⊙O的半径是6，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 9 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 9 $\text{[math]}$

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10. 由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示，过点G作GD的垂线交AB于点I，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 抛物线 y=x²+1与y轴的交点坐标是.

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12. 一名职业篮球球员某次投篮训练结果记录如图所示，由此可估计这名球员投篮800次，投中的次数约为次.

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13. (2020九上·密云期末) 已知扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为2，则该扇形的弧长为．

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14. 如图，AD是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 于E，若DE＝3，BC＝8，则⊙O的半径为.

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15. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（2，2），B（5，5），若二次函数与y=ax²+bx+c的图象经过A，B两点，且该函数图象的顶点为不与A，B重合的点M（x，y），其中x，y是整数，且1＜x＜7，1＜y＜7，则a的值为.

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16. 如图是一款上铺的收纳挂篮（如图1），其侧截面可看作直角梯形，现有一长方体形状的物体放置在该挂篮中，当物体如图2放置时，AB∥PQ，正方形DMEC为露出挂篮部分，此时 $\text{[math]}$ ，当物体如图3放置时， $\text{[math]}$ 与Q重合，四边形为 $\text{[math]}$ 露出挂篮部分，此时 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到PQ的距离为.

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三、解答题

17. 如图，△ABC分别交⊙O于点A，B，D，E，且CA＝CB.求证：AD＝BE.

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18. 一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球，小球上分别标有数字－1，0，1，小丽先从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x，不放回，再从袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点M的坐标为（x，y）.
1. （1）请用树状图法或列表法表示出点M坐标的所有情况；
2. （2）求点M（x，y）的横坐标与纵坐标之和结果不小于0的概率.
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19. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点，DE∥BC，BE⊥AB.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，已知△ABC，请按下列要求完成作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法和结论）
1. （1）将△ABC绕C点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图1中作出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图2中，在AC所在直线的左侧画∠AEC，使得 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在图3中，仅用无刻度直尺在线段AC上找一点M，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
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21. 如图，y=ax²-2ax+a-4与x轴负半轴交于A，交y轴于B，过抛物线顶点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D，四边形AOCD是平行四边形.
1. （1）求抛物线的对称轴以及二次函数的解析式；
2. （2）作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于另一点E，交OC于F，求EF的长；
3. （3）该二次函数图象上有一点G（m，n）若点G到y轴的距离小于2，则n的取值范围为.
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22. 如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ， D是BC上一点，连接AD，△ACD的外接圆⊙O交AB于点E，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接AF，OF.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）当E为AB中点时， $\text{[math]}$ ，求BC的长度.
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23. 冬至吃汤圆是我国南方的一项传统民俗，既代表着团圆，又寓意着添岁.为了迎接冬至的来临，瑞安市某商家向广大市民出售肉馅汤圆，已知该汤圆的成本价为20元/盒，经调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y（盒）与售价x（元/盒）成一次函数关系.其对应关系如下表：
售价（元/盒）
25
30
35
日销售量（盒）
110
a
90
1. （1）根据以上信息，填空：表中a的值是，y关于x的函数关系式是；
2. （2）若根据市场的定价规则，该汤圆的售价不得高于40元/盒，求售价为多少时，日销售利润w最大，最大利润是多少？
3. （3）在（1）的条件下，为了增加店铺的人气，商家决定搞促销活动.顾客每购买一盒肉馅汤圆可以获得m元的现金奖励 $\text{[math]}$ ，商家想在日销售量不少于60盒的基础上，日销售最大利润为1650元，求出此时m的值.
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24. 如图1，在菱形ABCD中，∠B为锐角，点P，H分别在边AD，CB上，且 $\text{[math]}$ ，在AB边上取点M，N（点N在BM之间）使AM＝5BN，点P从点D匀速运动到点A时，点Q恰好从点M匀速运动到点N，连结PQ，PH分别交对角线AC于E，F，记QN＝x，QP＝y，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1） ①请判断PF与FH的大小关系，并说明理由；
  ②求AD，BN的长；
2. （2）如图2，连结QF，当四边形FQBH中有两边平行时，求AE∶EC的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，连结QH，求△FQH面积的最小值.
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