山东省临沂市蒙阴县2022年中考数学模拟试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：44 类型：中考模拟

一、单选题

1. ﹣2021的绝对值是（）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2021

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2. (2021八上·平邑期中) 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·龙岗期末) 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. (2020八下·北京月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八上·双台子月考) 如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将∠C沿DE对折，使点C落在△ABC外的点C′处，若∠1＝20°，则∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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6. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则下列等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·周村模拟) 如图是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 135°

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8. (2021·武汉模拟) 如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 测试五位学生的“立定跳远”成绩，得到5个互不相同的数据，在统计时出现一处不符合题意，将最低成绩写得更低了，计算不受影响的是（）

A . 方差 B . 标准差 C . 平均数 D . 中位数

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10. (2021八上·遵义期末) 八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$ =1

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11. (2021九上·台州期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020七上·滦州期末) 如图，第1个图形中小黑点的个数为5个，第2个图形中小黑点的个数为9个，第3个图形中小黑点的个数为13个，…，按照这样的规律，第n个图形中小黑点的个数应该是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，添加下列条件仍不能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . AC $\text{[math]}$ BD B . AB=BC C . AC=BD D . $\text{[math]}$

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14. 直线y=﹣2x﹣1关于y轴对称的直线与直线y=﹣2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A . m>﹣1 B . m<1 C . ﹣1<m<1 D . ﹣1≤m≤1

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二、填空题

15. (2021八上·江油期末) 在实数范围内因式分解：2x²+3x﹣4＝．

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16. 如图，四边形ABCD，∠B＝∠C＝90°，边BC上一点E，连结AE、DE得等边△ADE，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝

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17. 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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18. 设α是锐角，如果tanα＝3，那么cotα＝．

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19. (2020九上·南江期末) 读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，通过对以上材料的阅读，计算 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$

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21. (2019·丹东模拟) 《如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为，圆心角度数是度；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.
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22. (2021九上·宽城期末) 某镇为创建特色小镇，助力乡村振兴，决定在辖区的一条河上修建一座步行观光桥．如图，河旁有一座小山，山高 $\text{[math]}$ ，点C、A与河岸E、F在同一水平线上，从山顶B处测得河岸E和对岸F的俯角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若在此处建桥，求河宽 $\text{[math]}$ 的长．（结果精确到 $\text{[math]}$ ）[参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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23. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若OB=10，CD= $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. (2021八下·大连期末) 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车必货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
1. （1）轿车到乙地时，求货车与甲地的距离；
2. （2）求线段CD对应的函数表达式；
3. （3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．
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25. 如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，四边形EFGH是正方形，EH与BD重合，将图①中的正方形EFGH绕着点D逆时针旋转．
1. （1）旋转至如图②位置，DE交BC于点L．延长BC交FG于点M，延长DC交EF于点N．试判断DL、EN、GM之间满足的数量关系，并说明理由：
2. （2）旋转至如图③位置，使点G落在BC的延长线上，DE交BC于点L，连接BE，求BE的长．
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26. 如图1，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)、C、(0，-2)，以AC为一边向右上方作正方形ACDE，其中点D在第四象限，点E在第一象限，过点E作直线 l∥y轴．抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线 l，且经过A、C两点，与x轴的另一交点为B．
1. （1）点E的坐标为，该抛物的函数表达式为；
2. （2）设抛物线的顶点为M，连接MB．在抛物线上是否存在点N，使∠NBA= $\text{[math]}$ ∠MBA?若存在，请求出所有满足条件的点N的坐标：若不存在，请说明理由．
3. （3）过点D作直线m∥x轴，交直线l于点F，如图2．动点P从抛物线的顶点M出发，沿抛物线的对称轴l向上运动，与此同时，动点Q从点F出发，沿直线m向右运动，连接PQ、PB、BQ．设P、Q两点运动的速度均为1个单位长度／秒，运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S．请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.
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