内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期理数期末考试...

更新时间：2022-11-30 浏览次数：32 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 所表示的曲线为（）

A . 射线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 射线 $\text{[math]}$ 或直线 $\text{[math]}$ D . 无法确定

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5. 双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，双曲线上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为8，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 2或12 B . 2或18 C . 18 D . 2

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6. 命题P：ax²+2x﹣1＝0有实数根，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）

A . {a|a＜1} B . {a|a≤﹣1} C . {a|a≥﹣1} D . {a|a>﹣1}

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7. (2021高二下·延庆期中) 设 $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 以椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直的直线交椭圆于第一象限的 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 关于坐标原点的对称点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知O为坐标原点， $\text{[math]}$ ＝(1，2，3)， $\text{[math]}$ ＝(2，1，2)， $\text{[math]}$ ＝(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知命题p：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，那么命题p的否命题为．

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点 $\text{[math]}$ 到其焦点F的距离 $\text{[math]}$ .

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15. (2021高二上·成都期末) 已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线，其渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程为．

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16. 四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是一个平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为

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三、解答题

17. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ .
1. （1）若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P ， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， E、F分别是AB、PC的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 共面；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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19. 已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a> 0，b> 0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，实轴长为2.
1. （1）求双曲线的焦点到渐近线的距离；
2. （2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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20. 设命题p：实数x满足x≤2，或x＞6，命题q：实数x满足x²﹣3ax+2a²＜0（其中a＞0）
1. （1）若a＝2，且 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数x的取值范围；
2. （2）若q是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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21. 已知抛物线C的焦点为 $\text{[math]}$ ， N为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线C的方程；
2. （2）过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．
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22. (2021高二上·南京期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
2. （2）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．已知点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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