浙江省台州市临海市2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-19 浏览次数：140 类型：期末考试

一、单选题

1. 某班开展了以迎2022年北京冬奥为主题的海报评比活动.下列海报设计中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00000000014米，数字0.00000000014用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·庆元期末) 若三角形的两边长为2和3，则第三边长可以是（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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4. (2022八下·开福期中) 一个正多边形的每个外角都等于60°，那么它的边数是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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5. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度 $\text{[math]}$ 与右边滑梯的水平长度 $\text{[math]}$ 相等，那么判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八下·开福期中) 下列运算中，计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·卢龙期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）

A . ∠B=∠C B . AD⊥BC C . AD平分∠BAC D . AB=2BD

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8. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（）

A . 缩小为原来的3倍 B . 不变 C . 扩大为原来的3倍 D . 扩大为原来的9倍

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9. 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点A，B重合），以 $\text{[math]}$ 为边在正方形 $\text{[math]}$ 内部作正方形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点M，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，则四边形 $\text{[math]}$ 也是正方形.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由这个图形可以说明下列不等式关系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在边 $\text{[math]}$ 上，点P关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对称点分别为点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为点M，N.
甲：我发现线段 $\text{[math]}$ 的最大值为2，最小值为 $\text{[math]}$ ；
乙：我连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，发现 $\text{[math]}$ 一定为钝角三角形.
则下列判断正确的是（）

A . 甲对乙对 B . 甲对乙错 C . 甲错乙对 D . 甲错乙错

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二、填空题

11. 如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有.

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12. (2017八上·临海期末) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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13. 点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是.

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14. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是.

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 垂直平分线的交点，点Q与点P关于 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 中有一个角是50°，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题

17. 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从0，1两个数字中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 代入求值.

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19. 如图，点B，E，C，F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，请仅用直尺，按要求画图.
1. （1）在图1中画出过点B的直线l，使其平分 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在图2中画出线段 $\text{[math]}$ ，使其平分 $\text{[math]}$ ，且点D在格点上.
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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上.
1. （1）求作点D，使点D到点B，C的距离相等；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. 把1，3，5，7，9…这一组数按如下规律排放在表格1中，任意选定如图所示方框中4个数，进行交叉相乘再相减的运算，即 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .完成下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）猜想： $\text{[math]}$ ；
3. （3）验证：请你利用整式的运算对以上的规律加以证明；
4. （4）拓展，如表2，把1，3，5，7，9…这一组数重新排放在有n列的表格中，则 $\text{[math]}$ .（用含n的式子表示）
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23. 某水果商两次去批发市场采购同一种水果，第一次用2000元购进了若干千克，很快卖完，第二次用3000元所购数量比第一次多100千克，且每千克的进价比第一次提高了20%.
1. （1）求第一次购买水果的进价；
2. （2）求第二次购买水果的数量：
3. （3）该水果商按以下方案卖出第二批的水果：先以a元/千克的价格售出m千克，再以8元/千克的价格售出剩余的全部水果，共获利1600元.若a，m均为整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和m的值.
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24. 如图1，已知 $\text{[math]}$ ，定点P在射线 $\text{[math]}$ 上，动点B在射线 $\text{[math]}$ 上，作凸四边形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 为锐角时.
  ①若 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；
  ②过点C作 $\text{[math]}$ 于点H，求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，当点B运动到 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，试用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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