（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学一元二...

更新时间：2022-10-15 浏览次数：44 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·碑林月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·榆林月考) 已知m和n分别为一元二次方程x²﹣4x﹣2＝0的两个不相等的实数根，则m+n的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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3. (2022九上·晋江月考) 已知3是关于x的方程x²﹣5x+c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . 5 D . 6

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4. (2022九上·麒麟月考) 如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（）

A . x²-4x+3=0 B . x²+4x-3=0 C . x²+3x+4=0 D . x²+3x-4=0

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5. (2022九上·宿豫开学考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 7 C . 9 D . 11

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6. (2021九上·新化期中) 若方程x²﹣8x+7=0的两个根分别是x₁、x₂ ，则x₁•x₂的值是（　　）

A . 8 B . ﹣8 C . 7 D . ﹣7

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7. (2021九上·汉滨期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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8. (2021九上·红桥期中) 已知关于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0的两根分别为x₁＝－4，x₂＝7，则原方程可化为（）

A . （x－4）（x－7）＝0 B . （x＋4）（x＋7）＝0 C . （x－4）（x＋7）＝0 D . （x＋4）（x－7）＝0

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9. (2021九上·梁山月考) 关于方程x²+2x- 4=0的根的情况，下列结论错误的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 两实数根的和为2 C . 两实数根的差为± $\text{[math]}$ D . 两实数根的积为-4

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10. (2021九上·嘉祥月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2022九上·晋江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022九上·麒麟月考) 设x₁ ， x₂在是一元二次方程x²-5x+3=0的两个根，则 $\text{[math]}$ =

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13. (2021九上·寿光期中) 设α、β是方程x²+2x﹣2021＝0的两根，则α²+3α+β的值为．

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14. (2021九上·泗水期中) 已知x＝1是方程x²+bx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根是．

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15. (2022九上·晋江月考) 如果关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0有两个实数根x₁ ， x₂ ，且满足数轴上x₁ ， x₂所表示的点到2所表示的点的距离相等，则称这样的方程为“关于2的等距方程”以下“关于2的等距方程”的说法，正确的有．（填序号）
①方程x²﹣4x＝0是关于2的等距方程；

②当5m＝﹣n时，关于x的方程（x＋1）（mx＋n）＝0一定是关于2的等距方程；

③若方程ax²＋bx＋c＝0是关于2的等距方程，则必有b＝﹣4a（a≠0）；

④当两根满足x₁＝3x₂ ，关于x的方程px²﹣x $\text{[math]}$ 0是关于2的等距方程．

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三、解答题

16. (2022九上·榆林月考) 已知一元二次方程x²+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根x₁ ， x₂ ，若x₁•x₂﹣（x₁+x₂）＝﹣3，求m的值．

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17. (2021九上·成都月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求方程的另一个根及c的值．

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18. (2019九上·汨罗期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是1，求另一个根及 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2019九上·松滋期末) x₁、x₂是方程2x²-3x-6=0的二根，求过A（x₁+x₂ ， 0）B（0，x_l·x₂）两点的直线解析式.

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20. (2019九上·高州期中) 已知x＝1是关于x的一元二次方程x²+3x﹣m＝0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

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21. (2019九上·农安期中) 已知a、b是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个根，求a²﹣a+b+3ab的值．

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22. (2019九上·孟津月考) 是否存在a的值，使方程x²+（a-2）x+a²+4=0的两根互为相反数？若有，求出a的值；若没有，说明原因.

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23. (2019九上·下陆月考) 已知x₁ ， x₂是关于x的方程x²﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x₁+x₂＝7，求实数k的值.

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