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广西壮族自治区柳州市三江侗族自治县2021-2022学年九年...

更新时间：2022-10-27 浏览次数：35 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016九上·江津期中) 抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（）

A . 直线x=0 B . 直线x=1 C . 直线x=﹣2 D . 直线x=﹣1

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4. 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ y＋2＝1 B . $\text{[math]}$ ＝0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·绥棱期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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6. (2016九上·独山期中) 如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的为（）

A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COE D . ∠COF

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7. 若关于x的一元二次方程3x²+k=0有实数根，则（）

A . k>0 B . k<0 C . k≥0 D . k≤0

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8. (2018·莘县模拟) 二次函数y=x²﹣x﹣2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（）

A . x＜﹣1 B . x＞2 C . ﹣1＜x＜2 D . x＜﹣1或x＞2

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9. (2018八下·长沙期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位,再向右平移2个单位,则平移后的抛物线为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·海口月考) 某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若A（-6，y₁），B（-3，y₂），C（1，y₃）为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₂＜y₃＜y₁ B . y₁＜y₂＜y₃ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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12. 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . （1， 2） B . （2， 1） C . （1， 1） D . （2， 2）

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二、填空题

13. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线．

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14. (2018九上·黑龙江期末) 点（-2，5）关于原点对称的点的坐标是．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ABC绕点A旋转后到达 $\text{[math]}$ ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠CAE＝

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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17. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过．

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18. (2020九上·肇庆月考) 已知代数式 $\text{[math]}$ 的值是7，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

19. 解方程：
1. （1） x（x -2）+ x -2 = 0
2. （2） x²- 4x + 1 = 0 （用配方法）
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20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点A的坐标为（1，-4）．

（1）△A₁B₁C₁是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A₁的坐标是，并在图中画出△A₁B₁C₁ ．
（2）将△ABC绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂ ，则A点的对应点A₂的坐标是，并在图中画出△A₂B₂C₂ ．

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21. 已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求这个二次函数的解析式．

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22. 如图所示，在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形草地上，在中间要设计-横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？

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23. (2017九上·琼中期中) 已知等腰三角形底边长8，腰长是方程x²﹣9x+20=0的一个根，求这个等腰三角形的周长．

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24. (2021·海拉尔模拟) 如图， $\text{[math]}$ 在平面内绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，连接DE
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．
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25. 如图，在平面直角系中，已知点O（0，0），A（5，0），B（4，4）．
1. （1）求过O，A，B三点的抛物线的解析式；
2. （2）在第一象限的抛物线上存在点M，使O，A，B，M为顶点的四边形的面积最大，求点M的坐标．
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