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黑龙江省绥化市绥棱县2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：26 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列图象中，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的是（）

A . B . C . D .

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5. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -5 B . 5 C . -4 D . 4

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7. 对于函数 $\text{[math]}$ ，以下四种说法中正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，它是一次函数 B . 当 $\text{[math]}$ 时，它是二次函数 C . 当 $\text{[math]}$ 时，它是二次函数 D . 以上说法都不对

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8. 若方程 $\text{[math]}$ 的左边可以写成一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . -2或6 C . -2或-6 D . 2或-6

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某种火箭竖直向上发射时，它的高度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系可以用 $\text{[math]}$ 表示，则经过多长时间，火箭达到它的最高点（）

A . 12s B . 13s C . 14s D . 15s

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二、填空题

11. 二次函数 $\text{[math]}$ 开口方向是．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根．

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13. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018·奉贤模拟) 某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是．

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15. 把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位长度，再向下平移7个单位长度，得到的抛物线解析式为．

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16. 抛物线 $\text{[math]}$ ，若其顶点在x轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2018·黄冈) 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x²-10x+21=0的根，则三角形的周长为.

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18. (2020九上·新田月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，正确的是．

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20. 已知某人卖盒饭的盒数 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ 与所获利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 满足关系式 $\text{[math]}$ ，则当卖出盒饭数量为盒时，获得最大利润元．

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三、解答题

21. (2021九上·海安月考) 已知关于x的方程x²﹣（2k+1）x+k²+k＝0.
1. （1）求证：无论k为任何实数值，方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若两实数根x₁、x₂满足（x₁+1）（x₂+1）＝12，求k的值.
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22. 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$
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23. 如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长是1个单位长度，已知 $\text{[math]}$ ．
⑴将 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴负方向平移5个单位得 $\text{[math]}$ ；
⑵以 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；画出平移和旋转后的图形，并写出对应字母的坐标．

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24. 某班级的一个小组同学每两个都握手一次，共握手66次，求该小组共有多少人？

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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，求方程的另一个根．
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26. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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27. (2020九上·大丰期末) 如图，二次函数y=（x﹣2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
1. （1）求二次函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）²+m的x的取值范围．
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28. (2020九上·二连浩特期中) 某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？
3. （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？
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