江苏省盐城市大丰区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-03-06 浏览次数：212 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·新乡模拟) 抛物线y=（x﹣1）²+3的顶点坐标是（）

A . （1，3） B . （﹣1，3） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

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2. 已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为4.5，则点P与⊙O的位置关系是（）

A . P在圆内 B . P在圆上 C . P在圆外 D . 无法确定

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3. 为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．把它们搅匀后从中任意摸出1个球，则摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，点A、B、C均在⊙O上，若∠AOC＝80°，则∠ABC的大小是（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的两根之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 20 $\text{[math]}$ D . 40 $\text{[math]}$

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 在下列（）范围内，y随着x的增大而增大．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则x＝．

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标是．

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11. 将抛物线y=x²+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是．

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12. (2017·徐州) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．

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13. 一种药品经过两次降价，药价从每盒80元下调至45元，平均每次降价的百分率是．

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14. 某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为．

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15. 如图，⊙O的弦AB=8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM＝3，则MN的长为．

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16. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是．

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019九上·宜兴期末) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求m的取值范围.

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19. 现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．
1. （1）求甲第一个演讲的概率；
2. （2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．
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20. 九年级（1）班的小华和小红两名学生10次数学测试成绩如下表（表Ⅰ）所示：
现根据上表数据进行统计得到下表（表Ⅱ）：
姓名
平均成绩
中位数
众数
小华

80

小红
80

90
1. （1）填空：根据表Ⅰ的数据完成表Ⅱ中所缺的数据；
2. （2）老师计算了小红的方差 $\text{[math]}$
  请你计算小华的方差并说明哪名学生的成绩较为稳定．
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21. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
2. （2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
3. （3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是圆心， $\text{[math]}$ 是圆上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. 如图，二次函数y=（x﹣2）²+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．
1. （1）求二次函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x﹣2）²+m的x的取值范围．
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24. 如图所示， $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长．
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25. 某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件.
1. （1）该网店销售该商品原来一天可获利润元.
2. （2）设后来该商品每件售价降价 $\text{[math]}$ 元，网店一天可获利润 $\text{[math]}$ 元.
  ①若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元?
  
  ②求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大?并求最大利润值.
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26. 某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 满足关系 $\text{[math]}$ ，乙以 $\text{[math]}$ 的速度匀速运动，半圆的长度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）甲运动 $\text{[math]}$ 后的路程是多少?
2. （2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?
3. （3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?
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27. 如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax²＋bx－2与x轴交于点A(－3，0)、B(1，0)，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）在抛物线上是否存在点D，使得△ABD的面积等于△ABC的面积的 $\text{[math]}$ 倍？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
3. （3）若点E是以点C为圆心且1为半径的圆上的动点，点F是AE的中点，请直接写出线段OF的最大值和最小值．
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