陕西省宝鸡市岐山县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2023-09-18 浏览次数：60 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·灵石期中) 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距，4个结间距，5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一角便是直角，这样做的道理是（）

A . 直角三角形两个锐角互余 B . 三角形内角和等于180° C . 三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 D . 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形

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2. (2020八下·防城港期中) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为（）

A . 150cm² B . 200cm² C . 225cm² D . 无法计算

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3. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，不正确的是（）

A . 10的立方根是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是4的一个平方根 C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 0.01的算术平方根是0.1

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5. (2016八上·兰州期中) 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =±6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·阜南期中) 已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点N是 $\text{[math]}$ 的中点，一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为（）

A . 20 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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8. 小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；
（4）小李在途中停留了0.5h．

其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

9. 若点A（﹣2，a）与点B（2，4）关于y轴对称，则a的值为．

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10. (2020八上·牡丹期中) 若函数y=(k+1)x+k²-1是正比例函数，则k的值为。

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11. 如图，一个长方体铁盒的长，宽，高分别是8 cm，6 cm，24 cm，-根长28 cm的木棒完全装进这个盒子里.（填“能”或“不能”）

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12. (2020八上·长清月考) 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是．

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13. (2018·福建) 把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= $\text{[math]}$ ，则CD=．

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三、解答题

14. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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15. 已知三个村庄A，B，C之间的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现要从村修一条公路直达 $\text{[math]}$ ，已知公路造价为每千米39000元，求修这条公路的最低造价.

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16. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是±2， $\text{[math]}$ 的立方根是3.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
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17. 如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．

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18. 如下图，已知每个小正方形的面积都为1，给出点C，请你按要求设计△ABC，使∠C＝90°，AC＝BC．
1. （1） AB的长为无理数，AC，BC的长均为有理数；
2. （2） AB的长为有理数，AC，BC的长均为无理数；
3. （3）三边的长均为无理数．
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19. 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值．

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20. 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
20
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
1. （1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）
2. （2）小明身高为142cm，一般情况下他的指距应是多少cm?
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21. 如图，已知火车站的坐标为 $\text{[math]}$ ，文化宫的坐标为 $\text{[math]}$ ．

( 1 )请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

( 2 )写出体育馆、市场、超市、医院的坐标；( 3 )请将原点O、医院C和文化宫B看作三点用线段连起来得 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ．

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22. (2017八下·港南期中) 如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：
1. （1） FC的长；
2. （2） EF的长．
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23. 在平面直角坐标系中有三点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以及点C，已知点C与点A关于x轴对称．
1. （1）在平面直角坐标系中描出点A、B、C的位置，连接AB、AC、BC，画出△ABC的BC边上的中线AE，请直接写出点E的坐标为；
2. （2）求△ABE的面积．
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24. (2021八上·平阴期末) 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
1. （1）线段CD表示轿车在途中停留了h；
2. （2）求线段DE对应的函数解析式；
3. （3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
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25. 如图，L₁ ， L₂分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000h ，照明效果一样.
1. （1）根据图像分别求出L₁ ， L₂的函数关系式。
2. （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?
3. （3）小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程).
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