湖北省随州市广水市应山办事处中心中学2022-2023学年九...

更新时间：2022-10-26 浏览次数：71 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022·凤山模拟) 下列方程是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·自贡期中) 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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3. (2019九上·钢城月考) 不解方程，判断方程2x²－3x＋1＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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4. (2016八上·沂源开学考) 抛物线y=3x²向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）

A . y=3（x﹣1）²﹣2 B . y=3（x+1）²﹣2 C . y=3（x+1）²+2 D . y=3（x﹣1）²+2

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5. (2019九上·硚口月考) 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出 $\text{[math]}$ 个支干，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·钢城月考) 将 $\text{[math]}$ 进行配方变形，下列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 对于抛物线 $\text{[math]}$ 的说法错误的是（　　）

A . 抛物线的开口向下 B . 抛物线的顶点坐标是（1，2） C . 抛物线的对称轴是直线 x＝1 D . 当x＜1时，y随x的增大而减小

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8. (2019·岳麓模拟) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$ ≤k＜ $\text{[math]}$ 且k≠0

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9. (2017九上·乌拉特前旗期末) 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·福州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C， $\text{[math]}$ ，则下列各式成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2016九上·自贡期中) 方程x²﹣x=0的解是．

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12. (2020·黔西南州) 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了人.

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13. (2016九上·自贡期中) 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a²﹣b² ，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为．

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14. 已知点A(-3， $\text{[math]}$ )，B(-5， $\text{[math]}$ )，C(2， $\text{[math]}$ )在函数y=- $\text{[math]}$ -2x+b的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为．

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围内是．

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题

17. 用合适的方法解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 指出函数y= $\text{[math]}$ 的图象的开口方向、对称轴和顶点，怎样移动抛物线y=- $\text{[math]}$ x²就可以得到抛物线y= $\text{[math]}$ ？

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19. (2019九上·潮阳月考) 某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元.
1. （1）求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率；
2. （2）根据(1)所得的平均增长率，预计2018年该企业收入多少万元？
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20. (2021·潜江模拟) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（2m+3）x+m²+2=0．
1. （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
2. （2）若方程两实数根分别为x₁、x₂ ，且满足x₁²+x₂²=31+|x₁x₂|，求实数m的值．
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21. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

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22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？

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23.
1. （1）抛物线y=ax²+c经过点A （4，0）、点B （1，﹣3），求该抛物线的解析式．
2. （2）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？
3. （3）如图2，点P（0，m²）（m＞0），在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C₁：y= $\text{[math]}$ x²于点A、B，交抛物线C₂：y= $\text{[math]}$ x²于点C、D，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020九上·福州月考) 已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿着y轴方向平移经过点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的抛物线如图所示．
1. （1）平移后的抛物线是否经过点 $\text{[math]}$ ？说明你的理由；
2. （2）在平移后的抛物线上且位于直线 $\text{[math]}$ 下方的图像上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）在平移后的抛物线上有点M，过点M作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标．
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