已知，点，点和抛物线，将抛物线沿着y轴方向平移经过点，画出平移后的抛物线如图所示．

1. (2020九上·福州月考) 已知，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 沿着y轴方向平移经过点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的抛物线如图所示．
1. （1）平移后的抛物线是否经过点 $\text{[math]}$ ？说明你的理由；
3. （2）在平移后的抛物线上且位于直线 $\text{[math]}$ 下方的图像上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）在平移后的抛物线上有点M，过点M作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为N，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点M的坐标．

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1. (2020九上·福州月考) 已知，点 ，点 和抛物线 ，将抛物线 沿着y轴方向平移经过点 ，画出平移后的抛物线如图所示．