云南省昆明市西山区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-10-08 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·潢川期中) 斜边长是4的直角三角形，它的两条直角边可能是（）

A . 3， $\text{[math]}$ B . 2，3 C . 3，5 D . 2，2

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3. 下列关于矩形的说法错误的是（）

A . 对角线平分且相等 B . 四个角都是直角 C . 有四条对称轴 D . 是中心对称图形

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4. (2021八上·北镇期中) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2到3之间 B . 3到4之间 C . 4到5之间 D . 5到6之间

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5. 一组数据为：1，7，4，1，4，7，4．则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 4，1 B . 4，2.5 C . 7，4 D . 4，4

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6. 下列各点中，在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的点为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝140°，则∠B的度数为（）

A . 140° B . 120° C . 110° D . 100°

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8. (2022八下·开福期中) 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系，在一次数学活动中，数学小组发现如下图形：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，图中以AB、BC、AC为边的四边形都是正方形，并且经测量得到三个正方形的面积分别为225、400、S，则S的值为（）

A . 25 B . 175 C . 600 D . 625

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9. (2015八上·南山期末) 国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）

A . 20kg B . 25kg C . 28kg D . 30kg

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10. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若菱形的周长为16，OE的长为（）

A . 2 B . 1 C . 4 D . 3

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11. (2019八上·合肥期中) 若一个函数 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ ，则它的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 在学习“勾股数”的知识时，爱思考的小琪同学发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中，则当a=18时，b+c的值为（）
a
6
8
10
12
14
…
b
8
15
24
35
48
…
c
10
17
26
37
50
…

A . 242 B . 200 C . 188 D . 162

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二、填空题

13. (2019·鄞州模拟) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. 在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩最好且发挥最稳定的是．
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.4
9.4
9.2
9.2
方差（环²）
0.035
0.015
0.025
0.027

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15. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是AB的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后经过点 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴上，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E，再分别以点D，点E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠AOB内相交于点F，作射线OF交AC于点P．则点P的坐标是．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 2022年4月16日，“太空出差三人组”翟志刚、王亚平、叶光富乘坐神舟十三号载人飞船返回船安全回到地球．神舟十三号乘组共在轨飞行183天，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录．为了增进学生对航天知识的了解，某校举行了以“航空知识”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取若干名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．
竞赛成绩分组统计表：
组别
竞赛成绩分组
频数
平均分
A
$\text{[math]}$
8
65
B
$\text{[math]}$
a
75
C
$\text{[math]}$
20
88
D
$\text{[math]}$
b
95
请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） a=；b=；m=；
2. （2）随机抽取的这些学生竞赛成绩的平均分是分；
3. （3）若学生竞赛成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生中成绩优秀的人数．
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21. (2022八下·青山期中) 如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=5，点D是BC上一点，且CD=3．
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）求AD的长．
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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
1. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
2. （2）若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
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23. (2022·深圳模拟) 某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等．
1. （1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？
2. （2）该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，购买资金不超过17.76万元．并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，试销时甲型平板每台售价2800元，乙型平板每台售价2400元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，经过原点的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）在（1）的条件下，当点C的横坐标为1时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 上时，如图2，若OC的长为h，求证 $\text{[math]}$ ．
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